ОбразуванеНаука

В някои квартали на косинус на положителния? В някои квартали на синуса и косинуса на положителен?

Въпроси, възникващи в изследването на тригонометрични функции са разнообразни. Някои от тях - че обществените квартали косинус положителни и отрицателни, а в някои квартали задължително положителни и отрицателни. Всичко е лесно, ако знаете как да се изчисли стойността на тези функции в различните ъгли и запознати с принципа на изграждане на функциите на графиката.

Каква е косинус

Ако разгледаме правоъгълен триъгълник, имаме следното съотношение аспект, който го определя: косинуса на ъгъл е съотношението на съседни крака на хипотенузата BC AB (Фигура 1.): Cos а = BC / AB.

С помощта на един и същи триъгълник, можете да намерите на синуса на ъгъла, тангенс и котангенс. Синузит е отношението на другия крак в ъгъла на високоговорителите на хипотенузата AB. На допирателната на ъгъла е, ако желания ъгъл на синуса разделен на косинуса на същия ъгъл; заместване на съответния формула намирането на косинус и синус, ние получаваме че TG а = AC / BC. Котангенс е обратна функция тангента, той ще бъде така: CTG а = BC / AC.

Това означава, че е установено, че тя е винаги една и съща в полето съотношение триъгълник аспект за едни и същи стойности на ъгъла. Тя ще изглежда, че това е видно от тези стойности, но защо е отрицателно число?

За да направите това, помислете за триъгълника в декартова координатна система, където има както положителни, така и отрицателни стойности.

Ясно е около една четвърт, където някои

Какво е декартови координати? Ако ние говорим за двумерен пространство, имаме две насочени линии, които се пресичат в точка О - е х-ос (Ox) и у-ос (Ко). От точка O по посока на по права линия се поставят положителни числа, но в обратна посока - отрицателна. От това, в крайна сметка, това зависи пряко във всички квартали косинус е положителен, и в което, съответно, не.

първото тримесечие

Ако направите правоъгълен триъгълник през първото тримесечие (0-90), където оста х и у са положителни стойности (сегментите AO и BO са по осите, където стойностите са знак "+"), а след това, че грехът, че косинус на едни и същи ще има положителни стойности, а те са със стойност с "плюс". Но какво се случва, ако се преместите на триъгълника през второто тримесечие (90-180)?

второто тримесечие

Виждаме, че ордината крак АД получи отрицателна стойност. Косинуса на ъгъла сега има съотношение в страната на минус с и следователно окончателното си стойност става отрицателна. Оказва се, че степента, до която една четвърт от косинус е положителен зависи от местоположението на триъгълника в Декартова координатна система. И в този случай, косинус на ъгъла получава отрицателна стойност. Но нищо не се е променило за синусите, като за определяне на знака на дясната посока OB, което е останало в този случай със знак плюс. За да обобщим първите две тримесечия.

За да разберете в какво квартали косинус положителни и отрицателни обществеността (както и синусите и други тригонометрични функции), вие трябва да погледнете какво знака причислени към една или друга по крака. За косинус на ъгъла критична крак AB, за синуса - RH.

През първото тримесечие досега беше единственият, който да отговори на въпроса: "В какво квартали синуса и косинуса положително в същото време?". Погледни, ще го все още отговаря на знака на тези две функции.

През втората четвърт крака АД започна да има отрицателна стойност, и по този начин косинус става отрицателна. За съхранява синусов положителна стойност.

трето тримесечие

Сега и двете крак AB и OB става отрицателен. Припомнете си отношения за синуса и косинуса:

Cos а = AB / AB;

SIN а = VO / AB.

AB винаги има положителен знак в тази координатна система, тъй като тя не е насочена към някоя от двете оси на някои страни. Но краката стават отрицателни, и затова резултатът за двете функции, твърде негативни, защото, ако изпълните умножение или деление с числа, включително един и само един е с "минус" знак, резултатът също ще бъдат запознати с това.

Резултатът на този етап:

1) В коя четвърт косинус положителен? В първата от трите.

2) В коя четвърт задължително положително? Първият и вторият от трите.

Четвъртото тримесечие (от около 270 до около 360)

Тук крак възвръща АД "плюс" знак, и по този начин косинус също.

За случая на синуса все още е "негативна", защото крака RH остана под отправната точка О.

данни

За да се разбере по какъв квартали косинус на положителни, отрицателни и т.н., трябва да се помни съотношението да се изчисли косинус: в непосредствена близост до ъгъла на крака, разделено на хипотенузата. Някои учители предлагат толкова запомните: да (osinus) = (а) ъгъл. Ако си спомняте за "измама", който автоматично да се знае, че синуса - е отношението на другия крак от ъгъла на хипотенузата.

Не забравяйте, че във всеки четвърти косинус на положителни и отрицателни обществеността е доста трудно. Тригонометрични функции много, и всички те имат своята стойност. Въпреки това, в резултат: за положителни стойности на синуса - 1, 2-четвърти (0-180); за косинус на 1, 4-четвърти (от 0 до 90 и от около 270 до около 360). В останалите квартали на функциите са дефинирани с минус.

Може би някой ще бъде по-лесно да си спомните къде знак върху функцията на изображението.

За синус се вижда, че от нула до 180 на билото е над грях (х) стойност линия, това означава, че функцията е положителен. За косинус, както и: в една четвърт косинус положителен (изображение 7), и в която се вижда отрицателно изместване на линии над и под оста на COS (х). В резултат на това ние можем да си спомня два начина за определяне на знака на функциите синус, косинус:

1. въображаем кръг с радиус равен на една (макар че в действителност, без значение какъв е радиусът на кръга, но в учебниците често водят само като пример, това улеснява възприемането, но в същото време, освен ако не е няма значение, децата могат да се объркат).

2. В изображението, в зависимост от функцията (ите) от аргумента х като последната цифра.

С първия метод може да се разбира от какво е зависим подпише, и ние сме обясни това по-подробно по-горе. Фигура 7, изградена в съответствие с тези данни, както и възможно прави полученият функцията и znakoprinadlezhnost.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 bg.birmiss.com. Theme powered by WordPress.