Комбиниран проблем. Най-простият комбинаторни проблеми. Комбинаторните Проблеми: Примери

Учители по математика се запознаят учениците с понятието "комбинаторен проблем" е все още в пети клас. Това е необходимо, за да се гарантира, че те са в състояние да продължи да работи с по-сложни задачи. Под комбинаторен проблем може да бъде оценена възможността за разрешаването му чрез сортиране елементи на крайно множество.

Основният симптом на проблемите, свързани с този ред е въпросът за тях, което звучи като "Какви възможности?" Или "Колко начини?" Комбинаторните проблеми зависи от това дали или не да ги решим смисъла разбрах, независимо дали той е в състояние да представя правилно действието или процеса, който е описан в работата.

Как да решим комбинаторна проблем?

Важно е да се определи правилно вида на всички налични връзки в този проблем, но е необходимо да се провери дали тя повтаря елементи, ако самите елементи се променят, ако основна роля се играе от реда им, както и на други фактори.

Комбинираното проблема може да има редица ограничения, които могат да бъдат наложени на съединението. В този случай, ще трябва да брои цялата си решение да се провери, дали тези ограничения имат някакво влияние върху свързването на всички компоненти. Ако ефектът е наистина там, трябва да се провери какво е то.

Откъде да започнем?

Първо трябва да се научим да се реши елементарни комбинаторни проблеми. Усвояване на прости материали позволяват да се научат да се разберат по-сложни задачи. Препоръчваме ви да започнете да се реши проблема с ограничения, които не са взети под внимание в по-прост вариант.

Препоръчва се също така да се опита да реши тези проблеми, на първо място, което трябва да се разглежда по-малък брой общи елементи. Така можете да разберете принципа на създаване на проби и да се учат в бъдеще сами по себе си, за да ги създаде. Ако задачата, за която е необходимо да се използва комбинирано се състои от комбинация от няколко по-прости, се препоръчва да го реши от части.

комбинаторните проблеми

Такива проблеми могат да изглеждат прости в решението, но комбинаторика е доста сложно да се развива, като някои от тях не разполагат с решение за последните сто години. Един от най-известните задачи е да се определи броят на магически квадрати на специална процедура, в която числото п е по-голяма от 4.

Комбиниран проблем е тясно свързана с теорията на вероятностите, която се появява през Средновековието. Вероятността за произход на дадено събитие може да се изчисли само с използването на комбинаторика, в този случай ще трябва да се редува между всички фактори в някои места, за да получите най-оптималното решение.

Посрещане на предизвикателствата

Комбинаторните проблеми с разтвора, използван за обучение на ученици и студенти за работа с този материал. Ако говорим по принцип, те трябва да направи човек от интерес и желание да намери общо решение. В допълнение към математически изчисления, е необходимо да се прилагат психически стрес и използване на предположение.

В процеса на решаване на проблемите на детето ще бъде в състояние да развиват въображението си и математически комбинаторна капацитет, той може сериозно да бъде полезно да го в бъдеще. Постепенно нивото на сложност на задачите, които трябва да се подобри, да не забравяме това, че познанията и да добавите към тях.

Метод 1. Повторение

Методи за решаване на комбинаторни проблеми са много различни един от друг, но те могат да бъдат използвани за зеницата отговор. Един от най-простите, но в същото време и най-дългият път към бюст. Когато е необходимо просто да се опитаме всички възможни решения без да се правят диаграми и таблици.

Като правило, на въпроса по такъв проблем, свързан с възможностите за произход на конкретно събитие, като например: какво числа може да се формира с номера 2, 4, 8, 9? Като се опитва всички възможности, изготвени в отговор, състоящ се от възможни комбинации. Такъв метод е идеален, ако броят на опции е относително малък.

2. Метод, съгласно изпълнение Wood

Някои комбинаторни проблеми могат да бъдат решени само чрез вземане на схемата, в която информация за всеки артикул ще бъдат изброени в детайли. Съставянето на дърво от възможности - още един начин да намерите отговор. Той е подходящ за решения не много трудни задачи, в които има допълнително условие.

Един пример за този проблем:

• Какво пет двуцифрени числа могат да бъдат образувани от цифрата 0, 1, 7, 8? За решаването на необходимостта от изграждането на едно дърво на всички възможни комбинации, докато има допълнително условие - броят не може да започне от нулата. Така, реакцията ще се състои от всички номера, които започват на 1, 7 или 8.

Получаване метод 3 маси

Комбинаторните проблеми могат да се извършват с помощта на таблици. Те са подобни на дървото на възможности, тъй като предлага на ясно решение на ситуацията. За да намерите правилния отговор трябва да се създаде една маса, и тя ще бъде отразена на хоризонтални и вертикални условия са еднакви.

Възможни отговори ще бъдат получени в пресечната точка на колони и редове. В този случай, отговорите на кръстовището на колона и ред няма да получават едни и същи данни, пресечната точка трябва да бъде особено марки, да не се бърка с изготвянето на окончателния отговор. Този метод не е много често избира ученици, мнозина предпочитат дърво с опции.

Метод 4. Умножение

Има и друг начин, чрез който можете да решите комбинаторни задачи - умножение на правилото. Той е перфектен в случая, когато състоянието не е необходимо да се изброят всички възможни решения, просто трябва да се намери максималният брой. Този метод е единствен по рода си, той се използва много често, когато тепърва започва да се реши комбинаторни проблеми.

Един пример за този проблем може да бъде, както следва:

• 6 души очакват в изпита залата. Колко начини може да се използва, за да ги постави в списъка? За отговор е необходимо да посочите колко от тях може да е на първо място, но на второ, трето, и така нататък. Г. Отговорът ще бъде броят 720.

Комбинаторика и нейните видове

Комбиниран проблем е не само учебни помагала, студенти също са го учат. В науката има няколко вида комбинаторика, и всеки от тях има своя собствена мисия. Комбиниран изброяване трябва да обмисли проблеми на трансфер и броя на възможните конфигурации с допълнителни условия.

Структурна комбинаторика е компонент на високо училищната програма, тя разглежда теорията на matroids и графики. Екстремни комбинаторика също има нещо общо с гимназията материал, както и тук са техните индивидуални ограничения. Друг раздел - Ramsey теория е изследване на модели в произволни вариации на елементи. Има и езиковото комбинаторика, което се има предвид съвместимостта на някои елементи помежду си.

Методи на преподаване комбинаторни проблеми

Според учебната програма, на възрастта на учениците, която е предназначена за първоначално запознаване с материалите и решаване на комбинаторни проблем - 5 клас. Той е там, за първи път тази тема се предлага на студентите, те се запознават с феномена на комбинаторна и се опитват да решават своите задачи. Това е много важно, че методът, използван в състава на комбинаторен проблем, когато децата са ангажирани в намирането на отговори на въпроси.

Наред с другите неща, след изучаване на тази тема ще бъде много по-лесно да се въведе понятието факториел и да я използват за решаване на уравнения, задачи и така нататък. По този начин, комбинаторна играе важна роля в по-нататъшното образование.

Комбинаторните проблеми: за какво са?

Ако знаете какво е комбинаторни проблеми, никакви трудности с решението си, които ще имате. Методи за решаването им могат да бъдат полезни, ако е необходимо, планиране, организация на работното време, както и сложни математически изчисления, за които не е гаранция, подходящи електронни устройства.

В училищата с по-задълбочено изучаване на математика и компютърни науки комбинаторни проблеми се учи по-нататък, за това е специален обучение, наръчници, и задачи. Като правило, няколко проблеми от този тип могат да бъдат част от единната държавен изпит по математика, те обикновено са "скрити" в част В.

Как да решим проблема комбинаторна бързо?

Важно е да бъде в състояние да видите комбинаторна проблема бързо, тъй като тя може да бъде прикрита думи, това е особено важно, когато вземат изпита, в който всяка минута е от значение. Напиши отделно информацията, която виждате в текста на проблема, в хартията и след това се опитайте да го анализираме от гледна точка на четирите известни начини на.

Ако можете да сложите на информацията в електронна таблица или друг субект, опитайте се да го реши. Ако ние го класифицира, не можеш, в този случай най-добре е да го оставите за кратко време и да се премести към други задачи, така че да не се губи ценно време. Тази ситуация може да се избегне предварително poreshat определена сума на този вид проблем.

Къде мога да намеря някои примери?

Единственото нещо, което ще ви помогне да научите как да се реши проблема - комбинаторни примери. Те могат да бъдат намерени в специални математически колекции, които се продават в магазините на учебна литература. Въпреки това, все може да се намери информация само за ученици, студенти, ще трябва да намерят допълнителни задачи са склонни да са изобретили работата на останалата част от учителите.

Университетските преподаватели смятат, че студентите трябва да се обучават и непрекъснато да им предложим допълнителна образователна литература. Един от най-добрите колекции смятат за "Методи за Дискретен Анализ при решаване на комбинаторни проблеми", написана през 1977 г. и са произведени от водещи многократно издателски къщи на страната. Това е мястото, където можете да намерите на задачите, които са от значение в момента и остават в сила и днес.

Какво да направите, ако искате да направите комбинаторен проблем?

Най-често комбинаторна задача, трябва да сте учители, които са необходими, за да се научат студентите да мислят unconventionally. Тук всичко зависи от творческия потенциал на първоизточника. Препоръчително е да се обърне внимание на съществуващите колекции и се опита да направи задачата, така че да съчетава няколко начина за разрешаването му, и е различен от данни на книги.

Университетските преподаватели в това отношение е много по-свободна училище, те често дават моите ученици да излезе с тази задача, комбинаторни проблеми с подробни решения и обяснения на методи. Ако не са нито едното, нито другото, можете да помолите за помощ от тези, които наистина знаят района, както и да наемат частен учител. Един учебен час е достатъчно, за да създадете няколко подобни задачи.

Комбинаторика - науката за бъдещето?

Много експерти в областта на математиката и физиката смятат, че това е комбинаторна проблем може да доведе до развитието на техническите науки. Достатъчно е да се нестандартен подход към решаването на други проблеми, а след това можем да отговорим на въпросите, които вече са били на няколко века е обсебена учени. Някои от тях сериозно твърди, че комбинаторика е инструмент за всички съвременната наука, особено изследване на космоса. Тя е много по-лесно да се изчисли траекторията на полета на корабите, използващи комбинаторни проблеми, тъй като те ще се определи точното местоположение на някои небесни тела.

Изпълнението на нестандартен подход отдавна започнала в азиатските страни, където студентите дори основни задачи с умножение, изваждане, събиране и разделяне да се реши с помощта на комбинаторни методи. За изненада на много европейски учени, техниката наистина работи. Европейските училища досега само започнали да се учат от опита на колегите си. Когато става Комбинаторика се превърне в един от най-големите клонове на математиката, да се предположи, е трудно. Сега науката се изучава от водещи учени в света, които искат да го популяризира.