Тъп триъгълник: дължината на страните, сумата от ъглите. Описан тъп триъгълник

Дори и деца в предучилищна възраст знаят какво прилича на триъгълник. Но това е така, какви са те момчета вече започваме да разбираме училището. Единият вид е тъп триъгълник. Разберете какво е най-лесно да се види дали една картина с неговия образ. На теория, този така наречен "обикновен полигон" с три страни и върхове, един от които е тъп ъгъл.

Ние разбираме с понятия

Геометрията разграничат тези видове форми с три страни: острите правоъгълен, правоъгълен и тъпоъгълни триъгълници. Свойствата на тези прости многоъгълници са едни и същи за всички. Така че, за всички тези видове няма да се осъществи това неравенство. Сборът от дължините на всеки две страни със сигурност ще бъде повече от разширение на трета страна.

Но за да бъдете сигурни, че ние говорим за пълна фигура, а не набор от отделни върхове, трябва да проверите, за да се съобрази с основното изискване, че сумата тъпите ъгли на триъгълник е равен на ^180. Същото се отнася и за други типове фигури с три страни. Въпреки това, в тъп триъгълник, единия ъгъл ще бъде още по ^90, а останалите две са длъжни да бъдат остри. В този случай, той ще бъде най-големият ъгъл срещу най-дългата страна. Това обаче не е всичко, на свойствата на тъпоъгълен триъгълник. Но само да знае тези функции, учениците могат да решават много проблеми в геометрията.

За всеки многоъгълник с три върха също така е вярно, че докато продължава да е страна, ние получаваме от ъгъла, чийто размер ще бъде равна на сумата от два несъседни вътрешни върхове с него. Периметър тъп триъгълник се изчислява по същия начин, както и за други фигури. Той е сумата от дължините на всички свои страни. За да се определи площта на триъгълника математиците различни формули се получават, в зависимост от данни беше първоначално присъства.

правилна марка

Един важен фактор в решаването на проблемите на геометрията е правилната фигура. Често учител по математика се каже, че това ще помогне не само да се визуализира това, което се има предвид и това, което се изисква от вас, но 80% по-близо до верния отговор. Ето защо е важно да се знае как да се изгради тъп триъгълник. Ако имате нужда само хипотетична фигура, можете да рисувате всеки многоъгълник с три страни, така че единия ъгъл е вече ^90.

Ако някой си, дадени стойностите на страничните дължини и ъгли градуса, на чертежа трябва да е тъп триъгълник в съответствие с тях. Необходимо е да се опита да изобрази точно максималните ъгли, изчисляване на използването им транспортир, и пропорционално определяне на данните по отношение на страна на дисплея.

основната линия

Често малките ученици знаят точно как искате тези или други фигури. Те могат не само да ограничи информация за това как тъп триъгълник и правоъгълник. Математика разбира се при условие, че техните знания за основните функции на цифрите трябва да бъде по-пълен.

По този начин, всеки ученик трябва да е ясно определение на ъглополовяща, медиана и перпендикулярни височина. В допълнение, той трябва да знае техните основни свойства.

Така ъглополовящата на ъгъла е разделена на две, и обратна посока - в сегменти, които са пропорционални на съседни страни.

Медианата разделя всеки триъгълник на две равни части. На мястото, където те се пресичат, всеки от които е разделен на две дължини в съотношение 2: 1, когато се гледа отгоре, от която идва. Голяма средната винаги държи да долната му страна.

Не по-малко внимание се обръща на надморската височина. Е перпендикулярна на противоположната страна на ъгъла. Височината на тъп триъгълник има свои собствени характеристики. Ако това се извършва от остър връх, за да не падне от страна на един прост многоъгълник, а в неговото продължаване.

Перпендикулярна - сегмент, който върви от центъра на ръба на триъгълника. В същото време тя е тя намира под прав ъгъл.

Работа с кръгове

В началото на изследването на геометрията на децата достатъчно, за да се разбере как да се направи тъп триъгълник, да се научи да я отличи от други видове, и не забравяйте нейните основни свойства. Но гимназисти, че знанието не е достатъчно. Така например, в изпита Често задавани въпроси за ограничени и изписани кръгове. Първото се отнася до трите върховете на триъгълник, а другият има обща точка с всички страни.

Построяване на вписан или ограничена тъп триъгълник е много по-трудно, тъй като за това трябва да се започне, за да разбера къде искате центъра на кръга и неговия радиус. Между другото, ще бъде основен инструмент в този случай е не само един молив с линийка, но и компас.

Същите трудности възникват при построяването на вписани многоъгълници с три страни. Математиците са получени различни формули, които ни позволяват да се определи местоположението си възможно най-точно.

вписани триъгълници

Както бе споменато по-рано, ако окръжност минава през трите върха, а след това той се нарича окръжности. Основната му функция е, че тя е уникална. За да разберете как да се позиционира окръжност кръг тъп триъгълник, човек трябва да се помни, че нейния център се намира в пресечната точка на три midperpendiculars, които отиват към страните на фигурата. Ако остроъгълен многоъгълник с три върха, тази точка ще бъде вътре в него, в тъп - извън нея.

Знаейки, например, че една от страните на тъпоъгълен триъгълник е равен на неговия радиус, че е възможно да се намери ъгълът, който се намира точно срещу известните лица. Неговата задължително е равна на резултат от разделяне на дължината на добре познати страна да 2R (където R - е радиусът на окръжността). Това е грях ъгъл е равна на ½. Следователно, ъгълът е равен на ^150.

Ако е необходимо да се намери радиуса на кръг тъп триъгълник, след което можете полезната информация за дължината на страните му (в, V, б), а площта му S. Тъй като се изчислява на радиуса, както следва: (в х о х б): 4 х С. Между другото, това няма значение това, което е някак си фигура: универсален тъп триъгълник, равнобедрен, остроъгълен права или. Във всеки случай, благодарение на формулата, можете да научите дадена област на многоъгълник с три страни.

триъгълника

Също така е честа практика да се работи с вписаните кръгове. Според една от формулите, радиусът на такава фигура, ½, умножена по периметъра ще бъде равна на площта на триъгълника. Въпреки това, за неговото откритие, което трябва да се знае от страна на тъпоъгълен триъгълник. В крайна сметка, за да се определи ½ периметър, е необходимо да се определят дължината им и се разделя на две.

За да се разбере къде искате центъра на кръга, вписан в тъп триъгълник, е необходимо да прекарат три ъглополовяща. Тази линия, която разделя ъгъла на две. Това е в пресечната точка и ще бъде в центъра на кръга. В този случай, той ще бъде на еднакво разстояние от всяка от страните.

Радиусът на кръг вписан в тъпоъгълен триъгълник е равен на корен квадратен от частните (PC) х (PV) х (Pb): стр. В този случай, р - е половината периметър на триъгълник, С, V, б - страна.