Двоични отношения и техните свойства

Широка гама от взаимоотношения например комплекти, придружени от голям брой понятия, тъй като техните определения и аналитичен анализ на завършващ парадокс. Разнообразие от понятия, обсъждани в статията на снимачната завинаги. Въпреки, че когато се говори за двоен тип, като това се разбира двоична връзка между няколко променливи. А също и между обектите или твърдения.

Като правило, бинарните отношения са обозначени с R, което е, ако XRX за всяка стойност на х в областта на R, такова свойство се нарича рефлексивен, където х и х - е направен обекти на мисълта, и R е знак за някаква форма на отношенията между индивидите , В същото време, ако изрично или xRy® yRx, той говори за симетрия състояние, в което ® - знакът косвено, подобна на обединението на "ако ... тогава ..." И накрая, дешифриране надписи (xRy UY Rz). ®xRz разкажа за преходен отношения, със знака на ф - това е връзка.

А двоичен връзка, който е едновременно рефлексивен, симетрична и транзитивна се нарича връзка равностойност. Съотношението е - функция, и на <х, у> Î е и Î е предполага равенство Y = Z. Обикновено бинарна функция може лесно да бъде приложена към две прости аргументи, подредени в определен ред, и само в този случай, тя осигурява стойност към нея, режисиран тези два израза, взето в конкретен случай.

Трябва да се каже, че е карти х до у, Ако е е функция на зона площ определение стойности х и у. Въпреки това, когато е екстраполира х на Y, и у, Z, то това води до факта, че F показва в х Z. Един прост пример: ако е (х) = 2x важи за доста произволно число х, тогава ние казваме, че е подписан карти набор от всички числа, е известно, че много от едно и също цяло, но този път четни числа. Както бе споменато по-горе, двоичен отношения, които едновременно рефлексивен, симетрична и преходен, е връзката на равностойност.

Въз основа на гореизложеното, връзката на равностойност определя от свойствата на бинарни отношения:

• рефлексивност - съотношението (М ~ N);
• симетрия - ако равенство М ~ N, ще има N ~ М;
• преходност - ако две равенство и М ~ N N ~ P, резултатът М ~ P.

След като разгледа работните качества на бинарни отношения по-подробно. Рефлексивност - е една от характеристиките на някои връзки, където всеки елемент от наборите от теста е в това самата равенство. Например, между номерата А = и ³ с - рефлексивен комуникация, защото винаги има = С = С, както и ³, s³ с. В същото време, съотношението на неравенството на> в - antireflexive поради невъзможността на неравенството A> а на. Поговорката, че на този имот е кодиран символи: aRc® Ара Ù КРС, тук символа ® показва думата "предполага" (или "означава") и ти знак - стои с "и" (или комбинация). От това твърдение следва, че ако истината за едно предложение за истина и дъга израз АРА и КРС.

Симетрия предполага наличие на връзката и ако умствените обекти отменени, т.е. симетрична връзка пренареждане на обекти не води до превръщането на формата "бинарни отношения." Например, връзката на равенство с = с е симетрична дължи на еквивалентност връзка с = с; Също толкова a¹s и преценка, тъй като тя отговаря на комуникация s¹a.

Transitive набор - това е имот, в който да отговаря на следните изисквания: в Î X, Z Î у ® Z Î х, където ® действа като знак замени думите: "ако ... тогава ...". Вербално формула така чете като: ". Ако независимо от X, Z принадлежи Y, Z като функция на х"