Етапи на моделиране по математика, икономика и компютърни науки

В изпълнението, мащаб модел представлява определено изображение, диаграма карта, описание, изображение на явление или процес. Явлението се нарича оригинални математически или икономически модели.

Какво е моделиране?

Моделиране е изследване на даден обект система. За нейното изпълнение е изградена и се анализират модел.

Всички симулация етап включва научен експеримент, чийто предмет на дейност е абстрактен или обективен модел. При извършване на специфичен феномен на експеримента замени схемата или на опростения модел (копие). В някои случаи се съберат на работна модел към своята пример, за да се разбере механизма на действие, за да се анализира икономическата приложимост на прилагането на резултатите от опит в пазарната икономика. Същото явление може да се разглежда различни модели.

Изследователят трябва да изберете необходимите етапи на моделиране, оптимално използване на тях. Използването на модели значение в случаите, в които реално обекта не е наличен, или експерименти с него се свързва със сериозни екологични проблеми. Настоящият модел се прилага в случаите, когато реално експеримент включва значителни финансови разходи.

Характеристики на математическо моделиране

В науката, математически модели са от съществено значение, както и инструменти за тях - математически понятия. В продължение на няколко хилядолетия, те са натрупали, модернизирани. В съвременната математика там са универсални и мощни методи на разследване. Всички обекти се определя като "кралица на науките", представляват математически модел. За подробен анализ на избрания обект, избран етапи на математическо моделиране. С тяхна помощ се прави разлика детайли, функции черти, кодират информацията, да направи пълно описание на обекта.

Математическа формализация налага боравене с разследването на специални понятия: матрица функция, деривати, примитивни, цифри. Тези взаимоотношения и връзки, които не могат да намерят в обекта в процес на проучване между съставните елементи и детайли, се записват математически съотношения: уравнения, неравенства, равенства. В резултат на това явление се получава математическо описание на процеса, и следователно, неговата математически модел.

Правилник за изучаване на математически модел

Има определен ред на симулационни стъпки, които ви позволява да направите връзка между причина и следствие. Централният етап проектиране на една система за научни изследвания е да се изгради изцяло математически модел. Това е качеството на извършените дейности, пряко зависи от по-нататъшен анализ на обекта. Изграждане на математически или икономически модел не е формална процедура. Тя трябва да бъде удобен за ползване, точна, че няма нарушаване на резултатите от анализа.

На класирането на математически модели

Две разновидности: детерминирани и случайни модели. Детерминистични модели предполагат създаването на един-към-едно кореспонденция между променливите, използвани за описание на явлението или обекта.

Такъв подход се основава на информацията за принципа на работа на обекта. В много случаи на симулираната феномен има комплексна структура, за да разшифровате това отнема много време и познания. В такива ситуации, се избират такива етапи на моделиране, които ще носят на първоначалните експерименти, извършват обработката на резултатите, без да навлиза в теоретичните характеристики на обекта. Най-често се използва статистика и теория на вероятностите. Резултатът е модел стохастичен. В него има случаен връзка между променливите. Огромен брой различни фактори е произволен набор от променливи, което се характеризира с едно явление или обект.

Съвременните етапи симулация се използват за статични и динамични модели. Статично описание на видовете връзки между променливи, генерирани явления не, като се вземат предвид промените в основните параметри на времето. Динамични модели описват връзките между променливите се провежда като се вземе предвид времето се променя.

Сортовете на модела:

• непрекъснато;
• дискретни;
• хибрид

Различните етапи на математическо моделиране, ни позволяват да се опише в линейни модели, взаимоотношения и функции посредством директна връзка променливи.

Какви са изискванията за модели?

• Универсалност. Моделът трябва да бъде пълно показване на всички имоти, присъщи на истинския обект.
• Адекватност. Важни характеристики на даден обект не трябва да надвишават предварително определена стойност на грешка.
• Точност. Характеризира степента на съвпадение характеристики на съществуващ обект в действителност, със същите параметри, получени при изследването на модел.
• Икономиката. Моделът трябва да бъде минимум разходите за материали.

етапи на моделиране

Основните етапи на математическо моделиране.

• Избор на задачите. Избраната цел на изследването, избрани методи за нейното прилагане, стратегията, произведени от експеримента. Тази фаза включва сериозна работа. Тя е до точността на задачата зависи от крайния резултат на симулацията.

• Анализ теоретичните основи, сумиране на получената информация за обекта. Такъв етап включва селекцията или създаването на теорията. При липса на теоретични знания за обекта се установи причинно-следствена връзка между всички променливи, избрани да се опише явлението или обекта. На този етап се определи началната и крайната предположи, с данни.
• Формализация. Използва се, за да изберете режима на специални символи, за да регистрира под формата на математически изрази, връзки между компонентите на обекта.

Допълнения към алгоритъма

След определяне на образци на параметри, избрани специфичен метод или метод разтвор.

• Изпълнение на разработения модел. След като сте избрали системи моделиране етап се създаде програма, която в момента се тества и да се използва за решаване на проблема.
• Анализ на събраната информация. Аналогия между задачата и полученият разтвор се определя чрез моделиране грешка.
• Проверка на съответствие на модела към реалния обект. Ако има значителна разлика, новият модел е разработен между тях. До тогава, докато идеалният избор на модела към истинската му аналог, проведена финес, промяна на части.

Feature моделиране

В средата на миналия век в живота на съвременния човек се появи изчислителна техника, увеличаване на относителния дял на математически методи за изучаване на обекти и явления. Имаше секции, като например "Математическа Химия", "математическа лингвистика", "математическата икономика", посветени на изучаването на явления, предмети, които са създадени от основните етапи на моделиране.

Тяхната основна цел е прогнозата на планираните наблюдения, изучаването на някои обекти. Освен това, с помощта на симулация може да научи за света, за да търсят начини да ги контролират. Провеждане на компютърна симулация, поето в случаите, когато поведението не работи в момента. След изграждането на математически модел на явлението в процес на проучване с помощта на компютърна графика могат да учат ядрени експлозии, чумата и така нататък. Г.

Експертите определят три етапа на математическо моделиране, и всеки има свои собствени характеристики:

• Изграждане на модела. Тази фаза включва задачата за икономически план, природните явления, проектиране, производствен процес. Ясно се опише ситуацията в този случай е трудно. Първо трябва да се определи спецификата на явлението, за да се определи връзката между него и други обекти. Тогава всички качествените характеристики са преведени на математически език, вградени математически модел. Този етап е най-трудното в целия процес на моделиране.
• Фаза решение на математическа задача, която е свързана с развитието на алгоритми, методи за решаване на проблема на компютърните технологии, идентифициране на грешки при измерването.
• Превод на информация, получена в хода на изследванията на езика на площта, за която е бил проведен експериментът.

Тези три етапа на математическо моделиране са допълнени от проверка на адекватността на получения модел. Проверява съответствието между резултатите, получени в експеримента с теоретични знания. Ако е необходимо, изменение на създадения модел. Усложни или да го опрости, в зависимост от резултатите.

Особено икономическо моделиране

3 стъпки включват използването на математическо моделиране на алгебрични, диференциални уравнения. Изграждане на сложни обекти, използващи теория на графите. Тя включва набор от точки в пространството или в равнина част свързани ребра. Основните етапи от икономическия модел предполагат разнообразни ресурси, тяхното разпределение, като се вземат предвид транспорт, планиране на мрежата. Какви действия не е стъпка в симулация? Трудно е да се отговори на този въпрос еднозначно, че всичко зависи от конкретната ситуация. Основните етапи на процеса на моделиране поети целите на формулирането и изследвания обект, избор на основни характеристики, за да се постигне целта, връзката между описанието на фрагментите на модела. Допълнителни изчисления се извършват чрез използване на математически формули.

Например, теория услуга е проблемът на опашки. Важно е да се намери баланс между цената на устройствата и съдържанието да остане в разходите на опашката. След изграждането на формално описание на моделните изчисления се извършват с помощта на изчислителни и аналитични техники. Можете да намерите отговори на всички въпроси в качествен модел на изготвяне. Ако моделът е лошо, че е невъзможно да се разбере по какъв начин проектът не е стъпка в симулацията.

Практичността е вярно критерий за оценка на адекватността на явлението или модел. Многокритериална модел, включително опциите за оптимизиране, предназначението на формулата. Но начина, по който да се постигне това е различно. Сред усложненията, които са възможни в този процес, трябва да се подчертае:

• в една сложна система между елементите, има няколко връзки;
• че е трудно да се вземат предвид всички фактори, случайни, анализира реалната система;
• трудно да се сравни математическия апарат с резултатите, които искате да получите

Поради наличието на много трудности, които възникват в процеса на изучаване на многомерни системи, симулация е разработен. Тя се отнася до набор от специални програми за компютри, който описва работата на отделните елементи на системата и връзките между тях. Използването на случайни величини включва повторение на експериментите, статистическа обработка на резултатите. Работа със системата за симулация е експеримент, който се осъществява с помощта на компютри. Какви са предимствата на тази система? По същия начин, можете да постигнете по-голяма близост до реалната система, не е възможно в случай на математически модел. Използването на принципа на блок възможно да се анализират отделни блокове, преди те да са включени в единна система. Подобен вариант позволява използването на сложни зависимости, които не могат да бъдат описани чрез конвенционални математически отношения.

Сред недостатъците на система за симулация, разпределяне на разходите на време и ресурси, както и необходимостта от използване на съвременни компютърни технологии.

Етапи на развитие на симулация, сравними с измененията, които настъпват в обществото. От използването на всички модели е разделена на програми за обучение, обучаващи, образователни нагледни помагала. Прототипи могат да бъдат намалени копия на реални обекти (леки автомобили). Научни и технически изпълнения са стойки, създадени за електрониката на анализ. Симулационни модели не само отразяват настоящата реалност, те поемат тестван върху лабораторни мишки, експерименти в образователната система. Имитация се разглежда като метод на пробата и грешката.

Има разделение на всички модели на различните варианти. Физични модели се наричат по същество. Такива варианти са надарени с геометрични и физични характеристики на оригинала, те могат да се превърнат в действителност. Информация модел е невъзможно да се докоснат. Те характеризират състоянието и качествата на обекта е проучена, явление, процес, и да ги съобщи на реалния свят. Разговор опции включват информационни модели, прилагани под формата на устна или психически. Iconic мненията, изразени от употребата на определени признаци разнопосочно математически език.

заключение

Математическо моделиране като метод на научното познание се появи едновременно с основите на висшата математика. Важна роля в този процес се играе от Исак Нютон, Декарт, Лайбниц. Математически модели първо са били построени на Ферма, Б. Паскал. Математическо моделиране в производството, икономиката се обърне внимание В. В. Leontev, VV Novozhilov, А. Л. Lure. Днес, подобен вариант на обекта на изследване всяко явление се използва в различни сфери на дейност. С цел системни инженери, разследващи такива явления и процеси, които не могат да бъдат анализирани в реални условия.

Проучване на моделиране е използван в древни времена, в крайна сметка заснемане на различни видове научни знания: архитектура, инженерство, химия, строителство, физика, биология, екология, география, и социални изследвания. Във всеки моделиране процес използва три елемента: субект, обект, модел. Разбира се, симулация проучването на обекта или явлението, което не се ограничава до, има и други начини за получаване на необходимата информация.