Какъв е процентът? Формула процента. Проценти - как да брои?

Днес в съвременния свят не може без лихва. Дори и в училище, като се започне с 5-а степен, децата се учат на концепцията и решаване на проблемите на тази величина. Интерес намери във всяка сфера на съвременни конструкции. Вземете, например, банки, размер на кредита надплатени зависи от големината на поръчката; от размера на доходите се отразява и на лихвения процент. Затова е жизнено необходимо да се знае какъв процент.

Концепцията на интереси

Според една легенда, процентът дойде от глупава правописна грешка. Словослагател беше сложил номера 100, но се смесва и се поставя, както следва: 010. Това беше причината, че първата нула малко повдигнат, а другият понижава. Unit превърна в обратна наклонена черта. Такива манипулации са на факта, че е имало знак за процент. Разбира се, има и други легенди за произхода на тази величина.

За процента индуси, известни в V-ти век. В Европа знака след десетичната запетая, която е тясно свързана нашата концепция се появи след едно хилядолетие. За първи път в Стария свят съдебно решение за това, което е най-процентен влезе учен от Белгия Simon Stevin. През 1584 за първи път е публикувана таблица на стойностите същите тези учени.

Думата "интерес" води началото си от латинския език като професионалист Centum. Ако се преведе фразата, можете да получите "сто". Така че, в рамките на процент се отнася до една стотна от редица магнитуд. Тази стойност се изразява в знак%.

Поради интересува възможност за сравнение части на едно цяло без затруднения. Външният вид на дялове значително опростяване на изчисленията, така че те са станали толкова чести.

Превод фракции до проценти

За да се превърне знак за проценти може да се изисква така наречената формула на интерес: фракцията се умножава по 100% се дължи на резултата.

Ако искате да конвертирате в процент от фракции, е необходимо да се започне да се направи десетични, а след това използването на по-горе формула.

Превод процента фракция

Като такива, формула процента, а относително. Но вие трябва да знаете как да се преведат тази стойност в частична израз. За да се превърне дела (процент) в знака след десетичната запетая, е необходимо да се премахне знака% и да споделят тази цифра е 100.

Формулата за изчисляване на процента на броя на

Тест работа по химия на "отличен" 30% от учениците получили. Общо 40 ученици в клас. Колко студенти написа викторина на "5"? Тази задача е показано как да разберете на процент от число.

решение:

1) 40 х 30 = 1200.

2) 1200: 100 = 12 (студенти).

Отговор: викторина на "5", написани от 12 студенти.

Можете да използвате готови таблицата, съдържащ някои фракции и процентите, които отговарят на тях.

Оказва се, че няколко процента формула е както следва: С = ^{(A ∙ В)} / _100, където А - първоначалния брой (в конкретния пример равно на 40); Б - количество на интерес (в тази задача В = 30%); С - желания резултат.

Формула преброяване на броя на процент

Следващата задача ще покаже какъв процент и как да се намери броя на процента.

Garment фабрика произвежда 1200 рокли, които са 32% - нов стил рокля. Колко нов стил на рокли, произведени фабрика дреха?

решение:

1. 1200: 100 = 12 (S) - 1% от всички продукти, произведени.

2. 12 х 32 = 384 (дрехи).

Отговор: Фабриката произвежда 384 рокли в нов стил.

Ако е необходимо да се намери на броя на интерес, се използва следната формула: C = ^{(A ∙ 100)} / _B, където А - общия брой позиции (в този случай А = 1200); Б - количество на интерес (по-специално задача В = 32%); C - непознатата количество.

Увеличаване, намаляване на броя на определена сума на интереси

Учениците трябва да се научат, че тези лихви, е да ги разгледа и да се решават различни проблеми. Към това трябва да се разбира като увеличаване или намаляване на броя на N%.

Често се има предвид работата, и в живота е необходимо да се знае какво е един и същ номер, увеличена с определена сума на интереси. Например, като се има предвид броя на H. Трябва да знаем каква е стойността на X, ако увеличението на, да речем, 40%. Първо е необходимо да се преведат 40% дробно число (40/100). По този начин, в резултат на увеличаване на броя на X ще бъде: X 40 + Х% ∙ = ^{(1 + _40/100)} ∙ X = 1,4 ∙ Н. Ако вместо това заменен произволен брой X, вземе, например, 100, тогава целият експресията е равно на : 1,4 ∙ X = 1,4 ∙ 100 = 140.

Около същия принцип се използва и за намаляване на броя на определен брой проценти. Трябва да се направят изчисления: X - X ∙ 40% = A ∙ ^(1-40 / ₁₀₀₎ = 0,6 ∙ H. Ако стойността е 100, а след това 0,6 ∙ X = ^0,6. 100 = 60.

Има места, за които трябва да знаете, броят на колко процента.

Например, даден шофьор задача езда на една част от пътя със скорост от 80 км / ч. На друго място на скоростта на влака, увеличена до 100 км / ч. С какъв процент се е увеличил скоростта на влака?

решение:

Да приемем, 80 km / h - 100%. След това ние произвеждат изчисления: (100% ∙ 100 km / h) / 80 km / h = 1,000 8 = 125%. Оказва се, че 100 km / h - това е 125%. За да разберете как да се увеличи скоростта, е необходимо да се изчисли: 125% - 100% = 25%.

Отговор: 25% увеличение на скоростта на влака през втората част.

пропорция

Има случаи, когато това е необходимо, за да реши проблемите на интерес, като се използва част. В действителност, този метод за намиране на резултатите до голяма степен улеснява студентите, преподавателите и не само.

И така, какво е съотношението? Този термин се отнася до равенството на две отношения, които може да се изрази както следва: ^А / _В = ^C / _D.

В учебниците по математика изброени правило: продукт на екстремни членовете на равни на произведението на средния за страната. Това се изразява чрез следната формула: А х D = В х С

С този състав, е възможно да се изчисли произволен брой, ако другите три членовете на пропорциите известни. Така например, A - неизвестен брой. Трябва да го намеря

В решаването на проблемите с пропорция трябва да се разбира, като редица интерес. Има моменти, когато трябва да се вземат дял от различните променливи. Сравнете:

1. След разпродажбите в стойността на магазин ризи са се увеличили с 25% и е в размер на 200 рубли. Каква беше стойността към момента на продажбата.

решение:

В този случай количеството необходимо до 200 рубли отговаря на 125% от първоначалните проценти (rasprodazhnoy) ризи. След това, за да разберете нейната стойност към момента на продажбата, е необходимо (200 х 100): 125. Печалбата 160 рубли.

2. На планета Vitsenets 200 000 жители: на хора и представители на хуманоидни раси Naawi. Naawi като 80% от общия брой на населението Vitsenets. От 40% от хората са заети мина, а останалата част се добива tetanium. Колко души са миниран tetanium?

решение:

Първото нещо, което да се намери числено броя на хората и количеството на Naawi. По този начин, 80% от 200 000 ще бъде равен на 160 000. Тъй като много представители на хуманоидни раси живеят на Vitsenets. Броят на хората, съответно, равна на 40 000 От тях, 40%, т.е. 16 000, служи моята. Това означава, че 24 000 души са ангажирани в добива tetaniuma.

Повтарящите се промени в броя на редица интерес

Когато стана ясно, че такъв процент, че е необходимо да се разгледа концепцията на абсолютни и относителни промени. Абсолютна конвертиращия означава увеличаване на определен брой. Така че, X е увеличил с 100. Какво вместо това ще бъдат рамкирани или X, все още този брой ще се увеличи до 100: 15 + 100; 99,9 + 100; 100 и + т. Г.

Чрез промяна на относителната средното увеличение на стойността с процент номер. Да предположим, че X е увеличил с 20%. Това означава, че това ще бъде X: X + ∙ 20%. Относителният Промяната има за цел всеки път, когато става въпрос за увеличаване на намаление с половин или една трета през тримесечието, като нараства с 15% и така нататък. Г.

Има и друг важен момент: ако стойността на Х се увеличава с 20%, а след това с още 20%, с което общият увеличението е 44%, а не 40%. Това се вижда от следните изчисления:

X + 1. 20% ∙ X = 1,2 ∙ X

2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ + 0,24 ∙ X X X = 1,44 ∙

Това показва, че X е увеличил с 44%.

Примери за проблеми на интерес

1. Какъв процент от броя 36 е числото 9?

решение:

С намирането на формула процентът на номер 9 се умножава по 100 и се разделя с 36.

Отговор: Броят 9 е 25% от 36.

2. Изчислява се броят С, което е 10% от 40.

решение:

Съгласно формулата за намиране на броя на процент, 40 се умножава по десет и резултатът се разделя на 100.

A: Броят 4 е 40-10%.

3. Първият партньор инвестира в бизнеса за 4500 рубли, а вторият - 3500 рубли, а третият - 2000 рубли. Те направиха печалба в размер на 2400 рубли. Печалбите се поделят по равно. Колко рубли загубил първият партньор в сравнение с, колко той получи, ако те се разделят на доходите в зависимост от процента на инвестираните средства?

решение:

Така че, заедно те са инвестирали 10,000 рубли. Доход на една акция е равна на 800 рубли. За да разберете колко трябваше да се първият партньор и как по този начин той загуби, е необходимо да се знае процентът на инвестираните средства. Тогава ще трябва да се научат как да се възползват рубли на този принос. И последният - се изважда 800 рубли от резултата.

Отговор: Първият партньор загубил 280 рубли, с разпределение на печалбата.

икономика битов

Днес, доста популярен въпрос - за обработка на заем за определен период. Но как да си изберете печеливш заем, а не да плащат? На първо място, трябва да се търси при лихвения процент. Желателно е, че тази цифра е толкова ниска, колкото е възможно. След това прилагаме формулата за изчисляване на лихвите по кредита.

Като правило, размера на надплатената сума се отразява на размера на дълга, лихвен процент и начин на погасяване. Разграничаване анюитетна и диференцирано заплащане на труда. В първия случай, кредитът се изплаща на равни вноски всеки месец. След това сумата, която обхваща основните увеличава заеми и разходите от лихви се намалява постепенно. Във втория случай kreditozaemschik плаща фиксирана сума за погасяване на кредита, към които се прибавят лихвите върху оставащата сума главницата. Месечни общия размер на плащанията ще намалеят.

Сега трябва да се помисли и двата метода на погасяване. Така че, когато анюитетна версия на надплатената сума ще бъде по-висока, а разлика - сумата на първото плащане. Разбира се, условията на заема са еднакви за двата случая.

заключение

Така че интерес. Как да ги прочетете? Обикновено достатъчно. Въпреки това, те понякога може да бъде трудно. Тази тема бе започнал да се учи в училище, но настига всички в областта на кредити, депозити, данъци и така нататък. D. Поради това е желателно да се стигне до сърцевината на проблема. Ако, обаче, не е възможно да се извърши изчисленията, има изобилие от онлайн калкулатори, за да ви помогне да се справят с тази задача.