Как да намерите областта на квадрат на едната си страна и диагонали?

Днес, няколко, които не знаят как да се намери площта на квадрат. Докато е там, той вече е в далечното вчера ... Това е, в момент, когато всички знаеха как да се изчисли площта на квадрат, защото днес, като че ли може да звучи абсурдно, тези въпроси са били постоянно се появяват в интернет. Странно е, най-меко казано - това е ужасно.

Дори и в началното училище се обучават как да намерите квадратен района. Но първо трябва да се научи да разпознава на правоъгълника (квадрат - все едно правоъгълник, но с равни страни).

Предлага се да се изгради на определена мярка за квадратен областта на измерване - квадратен сантиметър или квадратен метър. Тази мярка пространство е квадрат със страни, равни или по един сантиметър или един метър. В зависимост от размера на площта, която се измерва, тя може да бъде хектар (квадратен километър), или ар (квадрат със страни от 100 метра, с други думи - "тъкане"). Тези площади и предвидените мълчаливо на измерения правоъгълника.

За експеримента, трябва да вземе малък правоъгълник със страни от, например, равно на 3 и 5 см. За по-голяма яснота по-млади студенти тя служи да се направи фигура върху лист в клетка, а след това се раздели правоъгълника успоредни линии по дължината и ширината, поставянето им в района на две клетки. Предполага се, че двете клетки в нормално училище бележника съответстват на една сантиметър. Така, изглежда, че правоъгълника е разделена на квадратни сантиметра, който е поставен в него квадратни сантиметра - областта на мерки за измерване.

Следващата стъпка е да се разчита на площадите заедно в правоъгълник със страна един сантиметър. Можете да ги брои за първи път в обичайния начин, посочвайки всяка пръчка. След това е необходимо да се използва unlearning маса умножение: получила пет колони, всяка с по три квадрата. мултиплицирането им, ние лесно да получите 15 квадратни сантиметра. По-просто казано, площта на всеки правоъгълник е чрез умножаване на дължина и ширина.

Смяна на номер 5 на "А", а числото 3 на «б», децата намират лесно да се направи извод формулата на правоъгълник област. Така че, се оказва, че S = брадва б. Но това е - формула за правоъгълника. Ние също трябва да се въвеждат правило, обяснявайки как да намерите областта на квадрат!

Това е много проста! Страна на площада са равни, това означава, че можете да замените страна "б" във формулата в "А". След това можете да видите следното уравнение: S = брадва добре. Умножение на число от само себе си получава квадрата на броя или броя на втора степен.

Въпреки това, има и други начини за намиране на площта на квадрат. Това, разбира се, да има повече математически задачи. Но решението си да се появи известна формула. Например, определени за да разберете как намери областта на квадрат не на страната и по диагонала.

За да се реши този проблем, има малко познания за начално училище. Ние ще трябва Питагоровата теорема. Първо, ние изграждане на квадрат, например NMOP диагонал NO = m. Получават се две равни равнобедрен правоъгълен триъгълник с основа м.

Прилагането на посочените по-горе теорема, ние откриваме страна на правоъгълен триъгълник. NM квадрат + MO = NO в квадрата в квадрат. Но тъй като NM = MO, ние се изправи + NM NM = NO на площада на площада. Следователно NM 2 квадрат = NO в квадрат. NM Намери площада може да се раздели NO площада на две.

Но NM на площада - това е само отговор на въпроса как да се намери областта на квадрат! А НЕ - е диагонала на квадрат. Така че, ние може да донесе нова формула, която казва, че площта на квадрат е равно на половината от диагоналите, построени през втората степен.

Възможно е да се извлече формула намиране на квадратни по радиуса на кръга вписан в него или окръжност около него. Но без значение какво проблем не сме решили, фондацията завинаги ще се произнесе, че ние се учим в началното училище - това се умножи две страни на правоъгълника, можете да намерите своята област.