Логическите закони

Съвременните компютри, базирани на "древните" електронни компютри, за да разчитат на някои постулати като основни принципи на работа. Те се наричат законите на алгебра на логиката. Първата такава дисциплина е описан (със сигурност не толкова подробни, колкото в сегашния си вид) от древногръцкия учен Аристотел.

Представяйки отделен клон на математиката, който изучава Пропозиционални смятане, алгебра на логиката има редица добре подравнени констатации и заключения.

За да се разбере по-добре темата, анализира понятия, които ще ви помогнат в бъдеще, за да знаят законите на алгебра на логиката.

Може би основният термин в дисциплината на изследването - твърдение. Този вид декларация, че не може да бъде едновременно истина и лъжа. Той винаги е присъща само на един от тези характеристики. По този начин придават условно приетата истина стойност 1 фалш - 0, самата някои изявление на повикване латинска буква: A, B, C. С други думи, формулата А = 1 означава, че предложение А е вярно. С изказвания може да дойде по много различни начини. Кратък поглед върху действията, които можете да извършвате с тях. Имайте предвид също, че законите на алгебра на логиката е невъзможно да се научат, без да знае правилата.

1. дизюнкцията на две твърдения - в резултат на операцията "или". Тя може да бъде грешен или с истина. Той използва символ «В» на.

2. Конюнкция. В резултат на тези действия, извършени с две декларации, ще бъде ново изявление вярно само ако и двете твърдения са верни оригинал. Използване "и" работа, символът "*".

3. отражение. Операция "ако A, след това Б". Резултатът е изявление, фалшиво, само ако А истината и лъжата Б. Приложимо символ "->".

4. съответствието. Операция «А ако и само ако V кога." Това твърдение е вярно, когато и двете променливи имат една и съща оценка. Използване на символа "<->".

Налице е също така поредица от операции, подобни на намека, но в тази статия, те няма да бъдат разглеждани.

Сега нека разгледаме по-подробно основните закони на алгебрата на логиката:

1. комутативен и комутативен заявява, че промяна от гледна точка на логически операции на връзка или прекъсване на връзки в резултат на ефект.

2. асоциативен или асоциативен. Според този закон, променливите в операциите на връзка и прекъсване на връзки могат да бъдат групирани.

3. Разпределението или разпределението. Същността на закона е, че същите променливи в уравненията могат да бъдат извадени от скобите, да не се променя логиката.

4. Правото на де Морган (инверсия или отрицание). Операцията за отрицание е еквивалентно на дизюнкцията на връзка отрицание входни променливи. Отрицание на дизюнкцията, от своя страна, е равно на връзката на отрицание на същите променливи.

5. Double Negative. Отрицание на изявление на два пъти води до оригиналното изявление, три пъти - отричане.

6. Закон idempotency както следва за логическо допълнение: xvxvxvx = х; за умножение: х ^ х ^ х ^ = х.

7. Законът за недопускане на противоречие гласи: два отчета, ако те са противоречиви, като в същото време да е вярно, не мога.

8. право на изключени средата. Сред две противоречиви твърдения един - винаги е вярно, а друг - лъжата, няма трети.

9. право абсорбция могат да бъдат написани по такъв начин да логично допълнение: XV (х ^ у) = х, за умножение: х ^ (xvy) = х.

10. Връзката право. Два съседни съюзи са в състояние да се държим заедно, образувайки заедно от нисък ранг. Когато това е променлива, на която оригиналните съюзи залепени изчезне. Пример за логическо допълнение:

(X ^ ш) о (-х ^ у) = у.

Ние разгледахме само най-общи закони на алгебрата на логиката, която в действителност може да бъде много повече, тъй като често е логическите уравнения стават дълги и богато украсен външен вид, който може да се намали чрез прилагане на редица подобни закони.

Като правило, за удобство на преброяване и идентифициране на резултатите с помощта на специални таблици. Всички съществуващи закони на алгебрата на логиката, таблицата, която е общата структура на правоъгълника на решетка боядисана чрез разпространяване на всяка променлива и в отделна клетка. Колкото по-голяма от уравнението, по-лесно е да се справи с него, като се използва таблица.