ОбразуванеСредно образование и училищата

Фракция. Размножаване на обикновените фракции, знак, смесва

бяха на тема "Фракции" В хода на средни и гимназисти. Въпреки това, тази концепция е много по-широко от това, дадено в процеса на обучение. Днес понятието фракции не е необичайно, а не всеки може да се извърши изчисление на израз, например, умножение на фракции.

Какво е една малка част?

Исторически погледнато, че дробни числа се дължат на необходимостта да се измери. Както показва практиката, често се срещат примери за определянето на дължината на сегмента, обемът на правоъгълен паралелепипед, площта на правоъгълника.

Първоначално студентите да се запознаят с концепцията за това как да се споделят. Например, ако се разделят пъпеша в 8 части, а след това всеки ще получи една осма от диня. Ето една част от осемте наречени лобове.

Сподели, равна на половината от стойността, наречена половина; ⅓ - трета; ¼ - четвърт. Записи образуват 5/8, 4/5, 2/4, наречени общи фракции. Обикновено фракциите, разделен на числителя и знаменателя. Между тях е една малка линия, или наклонени черти. Наклонени черти могат да се направят във формата на хоризонтални и наклонени линии. В този случай, това показва знака дивизия.

В знаменателя показва колко акции по същата позиция споделена стойност; и числителят - същия брой акции е взето. В числителя е писано над черта, знаменателят - отдолу.

Най-удобният начин да покаже общите части, за да координират лъч. Ако сегмент единица е разделена на 4 равни части, се отбелязва делът на всяка латинска буква, резултатът може да бъде да се получи добра визуална помощ. По този начин, точка А показва съотношението равна на 1/4 от общата дължина на устройството и точка Б бележи 2/8 на даден сегмент.

сортове фракции

Фракции са често срещани, десетични дроби и смесени числа. В допълнение, фракция може да бъде разделен на добро и зло. Тази класификация е по-подходяща за обикновени дроби.

При правилното фракция се разбере номера, чийто числител е по-малко, отколкото в знаменателя. Съответно, неадекватно фракция - номер, който има повече от знаменателя на числителя. Вторият тип обикновено се изписва като смесени форми. Такава експресия се състои от цяло число и фракционни части. Например, 1½. 1 - цялата страна, Уг - фракционна. Въпреки това, ако трябва да извършва всяка манипулация на експресия (деление или размножаването на фракции и тяхното намаляване или преобразуване), смесен брой е преведен на неправилни фракции.

Правилното дробен израз е винаги по-малко от една страна, и погрешно - не е по-голям или равен на 1.

Що се отнася до десетичните, след това от този израз се разбере записа, която показва всяко число, кратно на фракционна експресията на който може да се изрази в единица с няколко нули. Ако ролката е вярна, то тогава цялата страна в десетична бройна система е равна на нула.

За да напишете десетична дроб, първо трябва да напише цялата страна, за да го отдели от фракцията със запетая, а след това да напишете дробна израз. Трябва да се помни, че след точка числителя трябва да съдържа същия брой цифрови знаци като нули в знаменателя.

Пример. Присъства изстрел 7 21/1000 в десетична бройна система.

Превод алгоритъм неправилни фракции до смесени номера и обратно

Написано в отговор на неправилни дроби неправилно проблем, така че трябва да се превърне в смесен номер:

  • разделят числителя от наличната знаменател;
  • в специфичния пример на частично частното - единица;
  • и остатъкът - числителя на дробна част, знаменателят остава непроменена.

Пример. Конвертиране неправилни дроби за смесени числа: 47/5.

Решение. 47: 5. Частичното отношението е равно на 9, остатъкът = 2. Следователно, 47/5 = 9 2/5.

Понякога е необходимо да се въведе смесена номер за неправилна дроб. След това е необходимо да се използва следния алгоритъм:

  • цялата част се умножава по знаменател на фракционна експресията;
  • полученият продукт се добавя към числителя;
  • резултатът е писано в числителя, знаменател остава непроменен.

Пример. Представлява броят в смесена форма, като неподходящи фракции 9 8/10.

Решение. 9 х 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - числител.

Отговор: 98/10.

Размножаване на фракции

В общи фракции могат да изпълняват различни алгебрични операции. За да умножите двете числа, трябва да умножим числителя с числителя и знаменателя с знаменател. Освен това, увеличаването на фракции с различни знаменатели Той не се различава от продукта на дробни числа с еднакви знаменатели.

Това се случва, че след намирането на резултатите, които трябва да се намали на фракцията. Задължително е да се наложи да се опрости получения израз. Разбира се, не можем да кажем, че неправилно фракция в отговора - това е грешка, но също така се нарича правилния отговор е твърде трудно.

Пример. Намери продукт на две общи части: ½ и 20/18.

Както се вижда от примера, озовал продукт на дробни обърна cancellative запис. И в числителя и в знаменателя в този случай се дели на 4, а резултатът служи отговор 5/9.

Размножаване на десети

Произведение знака след десетичната запетая, е доста по-различни от обикновените творби от своя принципен. Така, умножение на фракции е както следва:

  • два знака след десетичната да бъдат написани под един с друг, така че най-десните цифри са един над друг;
  • трябва да се увеличи броя на записани въпреки запетаи, това е толкова естествено;
  • брои броя на цифрите след десетичната запетая марка във всяка от цифрите;
  • за да получите след умножаване на резултата трябва да се разчита на правото, тъй като много цифри, както се съдържа в размер на двете мултипликатори след десетичната точка и сложи знак отделя;
  • ако номерата в продукта е по-малко време пред тях, за да напишете колкото се може повече нули, за да покрият тази сума, поставя запетая и се приписва на цялата част е нула.

Пример. Изчислете продукта от два знака след десетичната: 2.25 и 3.6.

Решение.

Размножаване на смесени фракции

За изчисляване на произведение на две смесени фракции, ще трябва да използвате правилото за умножение на фракции:

  • прехвърляне номер в смесена форма, в грешна фракция;
  • Намери продукт на числителите;
  • откриете продукта на знаменателите;
  • записва резултата, получен;
  • опростяване на експресията.

Пример. Намери продукт на 4 ½ и 6 2/5.

Увеличаването редица от фракция (фракция номер)

В допълнение към намиране на продукта от две фракции, смесени номера срещани задачи, когато е необходимо, умножен по естествено число в фракция.

Така че, да си намерят работа и десетична дроб на естествено число, трябва да:

  • запишете номера в рамките на вратата, така че най-десните цифри са един над друг;
  • да си намерят работа, въпреки запетаята;
  • полученият резултат за отделяне на цялата част от десетичната със запетая, брои правилния брой цифри след десетичната точка се намира във фракцията.

За да бъде умножена по броя на обикновените дроб, числителят трябва да си намерят работа и естествен фактор. Ако отговорът е cancellative дроб, тя се преобразува.

Пример. Изчислете продукта на 5/8 и 12.

Решение. * 12 = 5/8 (5 * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 .

A: Юли 1/2.

Както се вижда от предишния пример, е необходимо да се намали в резултат на изхода и превръщане неадекватно фракционна експресия в смесен номер.

Също така, умножение и откритие се отнася фракции на продукт в смесен начин и природен фактор. За да се размножават тези две числа трябва да бъдат цялата част от смесен фактор, умножена по броя, числителя умножена по същата стойност и остава непроменена знаменател. Ако е необходимо, е необходимо да се опрости резултата.

Пример. Намери продукт на 9 5/6 и 9.

Решение. 9 5/6 х 9 = 9 + 9 х (5 х 9) / 6 = 81 + 45 /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 .

Отговор: 88 1/2.

Размножаването на множителите 10, 100, 1000 или 0.1; 0.01; 0001

На предходната алинея, води до следното правило. За умножаване десетични дроби с 10, 100, 1000, 10000, и така нататък. Г. Необходимо е да се премести запетаята в дясно от колкото се може повече цифри символи като нули в множител блок след това.

Пример 1. Намери продукт на 0065 и 1000.

Решение. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Отговор: 65.

Пример 2. Намери продукт на 3.9 и 1000.

Решение. 3.9 х 1,000 = 3,900 х 1,000 = 3,900.

Отговор: 3900.

Ако е необходимо да се размножават положително цяло число, и 0.1; 0.01; 0.001; 0.0001 и така нататък. Е., трябва да се премести наляво запетая в получения продукт в най-много цифри символи като нули е да единство. Ако е необходимо, преди естествения брой записани нули в достатъчно количество.

Пример 1. Намери продукт на 56 и 0.01.

Решение. 56 х 0,01 = 0056 = 0,56.

Отговор: 0.56.

Пример 2. Намери продукт на 4 и 0001.

Решение. 4 х 0,001 = 0004 = 0,004.

Отговор: 0004.

Така че, намиране на продукта на различни фракции трябва да е опростен, с изключение, че резултатът от изчислението; в този случай без калкулатор просто не върши работа.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 bg.birmiss.com. Theme powered by WordPress.