ОбразуванеСредно образование и училищата

Обикновените и десетични дроби и операции с тях

Още в началното училище, студентите са изправени пред фракции. И тогава те се появяват във всяка тема. Забравете за действие с тези номера е невъзможно. Поради това е необходимо да се знае цялата информация за общите и десетични дроби. Тези концепции са прости, най-важното - да се разбере всичко в ред.

Защо фракции?

Светът около нас се състои от цели обекти. Ето защо, в пропорциите е необходимо. Но ежедневието е постоянно кара хора да работят с части от предмети и неща.

Например, шоколад се състои от няколко скилидки. Помислете за ситуация, в която тя се формира от дванадесет правоъгълници плочки. Ако тя е разделена на две, вие получавате 6 броя. Той е добре разделени и три. Но петимата няма да бъде в състояние да по няколко резена шоколад.

Между другото, тези сегменти - вече заснети. А по-нататъшното им разделение води до по-сложни номера.

Какво е "пълзи"?

Този номер се състои от частите на устройството. Външно, тя се появява като две цифри, разделени с наклонена черта или хоризонтално. Тази функция се нарича фракционна. Номер написани на върха (вляво), се нарича числителя. Какво стои в дъното (вдясно), е знаменателя.

В действителност, фракция линия е знак за деление. Това означава, че числителят може да се нарече дивидент, а знаменателят - разделител.

Какви са фракции?

В математиката, те имат само два вида: обикновени и десетични дроби. С първите студенти са въведени в началния курс, като ги нарече "удар". На второ място се учат в 5-ти клас. Това е, когато се появяват тези имена.

Обикновено фракциите - всички тези, които се записват като две числа, разделени с тире. Например, 4/7. Знак - брой в която дробна част на запис позиционен и се отделя от цялото със запетая. Например, 4.7. Учениците трябва да разберат ясно, че двата примера - това е съвсем друг номер.

Всеки прост фракция може да се запише като десетична. Това твърдение е почти винаги вярно в обратен ред. Има правила, които ни позволяват да се напише обща фракция десетична дроб.

Какво подвид имат тези видове фракции?

По-добре да се започне в хронологичен ред, тъй като те са се проучва. Първият да отида обикновени дроби. Сред тях са 5 подвида.

  1. Правилно. Нейната числител е винаги по-малък от знаменателя.

  2. Грешен. Тя числителя е по-голям или равен на знаменателя.

  3. Контрактилитет / който не може да бъде намален. Тя може да бъде правилно и неправилно. Какво е по-важно, дали в числителя на знаменателя общи фактори. Ако има, то те разчитат разделят двете страни на фракция, това е, за да го намали.

  4. Смесени. За нейното обичайно правилно (погрешно) дробна част се дължи до цяло число. И тя винаги е в ляво.

  5. Компонент. Тя е оформена от две отделни фракции на всеки друг. Това означава, че има само три черти.

Ние, десетични числа са само два подвида:

  • край, т.е. такава, в която е ограничена фракционната част (има край);

  • безкрайна - число, което знак след десетичната запетая, не завършва (можете да напишете безкрайно).

Как да конвертирате десетична към вулгарен?

Ако това е краен брой, а след това използвайте асоциация, основана на принципа - Чувам, така че аз пиша. Това означава, че трябва да се чете и да го пиша правилно, но без десетичната точка, и наклонена черта.

Както подканени да знаменател, трябва да помним, че винаги е един и някои нула. Последното е необходимо да напишете колкото се може повече цифри в дробната част на въпросния номер.

Как да конвертирате десетични дроби в обикновени акции, ако цялата част липсва, там е нула? Например, 0.9 или 0.05. След прилагане на това правило, се оказва, че трябва да пиша нула цяло. Но това не е уточнено. Остава да бъдат написани само дробна част. Първият брой на знаменателя е равно на 10, а вторият - 100. Това означава, че тези примери ще имат брой отговори: 9/10, 5/100. Последното се оказва да бъде намалена с 5. Следователно, резултатите, за да бъде написан 1/20.

И двете от десетична да направи обикновен, ако цялата част е различна от нула? Например, 5.23 или 13.00108. В двата примера, цялата част се чете и нейната стойност се записва. В първия случай - 5, във втория - 13. След това е необходимо да се премине към дробна част. Те разчитат да провеждат една и съща операция. Първото число се появява 23/100, а вторият - 108/100000. Втората стойност трябва да бъде намален отново. В отговор получаваме такива смесени фракции 5 и 23/100 13 27/25000.

Как да се преведат безкрайно десетичната по-чести?

Ако той не е периодичен, че няма да е възможно да се извърши такава операция. Това се дължи на факта, че всяка десетична дроб винаги преведените или край или периодично.

Единственото нещо, което е позволено да прави с топката - е да го закръгли. Но след десетичната ще бъде приблизително равен на този безкраен. Тя вече може да бъде превърнат в обикновени акции. Но обратен процес: прехвърлянето на десетичната - никога не даде първоначална стойност. Това е, непериодични безкрайни фракции общи не се превеждат. Необходимо е да се помни.

Как да пишем безкрайна периодична дроб под формата на обикновен?

В тези цифри след десетичната запетая винаги се появяват една или повече цифри, които се повтарят. Те се наричат периода. Например, 0.3 (3). Тук, "3" в периода. Те принадлежат към класа на рационален, защото те могат да бъдат превърнати в обикновени дроби.

Тези, които се срещнаха с периодични фракции, известно е, че те могат да бъдат чисто или смесено. В първия случай, срокът започва да тече право на десетичната запетая. През втората - дробна част започва с някакви числа и след това повторете започва.

Правило, което трябва да бъде написана под формата на обща фракция безкрайна десетична, ще бъде различен за двата вида номера. Net периодична дроб горят просто обикновен. Както и с края, трябва да ги конвертирате: в числителя на периода на изгаряне, а знаменателят е броят 9, който се повтаря толкова пъти, колкото номера съдържат период.

Например, 0 (5). Цялата част номер от там, така че трябва да започнете накъсана. Номератора на записа 5 като знаменател в 9. Това означава, че отговорът е част 5/9.

Правилото за това как да се напише един обикновен периодична десетична дроб, се смесват.

  • Брой на фракционни цифрата период. Те ще се посочи броят на нулите в знаменателя.

  • Вижте дължината на периода. 9 ще има толкова много знаменател.

  • Запис знаменател: първите девет, а след това нули.

  • За определяне на числителя, е необходимо да се регистрира разликата между двете числа. Намаленията са всички цифри след десетичната запетая, заедно с периода. Самоучастие - това не е период от време.

Например, 0,5 (8) - напиши периодична десетична дроб под формата на обикновен. Дробна част от периода преди има една фигура. Нула означава, няма да има такъв. През същия период, само едно число - 8. Това е девет едно. Това означава, че в знаменателя да напише 90.

За определяне на числителя на 58 трябва да се извади 5 Оказва 53. Отговорът на примера ще трябва да се запиша 53/90.

Как да се преведат на общи части на десетични дроби?

Най-лесният вариант е броят, в чийто знаменател е броят на 10, 100 и така нататък. Тогава знаменател просто се изхвърля, а между цялото и фракционни части на запетая.

Има случаи, в които знаменател лесно превърнати до 10, 100 и така нататък. D. Например, броят на 5, 20, 25. Те са достатъчно умножена по две, 5 и 4, съответно. Просто умножи тя разчита не само знаменател, но числителят от един и същ номер.

За всички останали случаи на полезно просто правило: разделят числителя от знаменател. ограничен или периодична десетична дроб: В този случай, две версии на реакциите могат да се обърнат.

Действия с общи фракции

Събиране и изваждане

С тях, студентите се запознават преди останалите. И най-напред в части от един и същ знаменател, а след това по-различно. Общи правила могат да бъдат сведени до такъв план.

  1. Намерете най-малкото общо кратно на знаменателите.

  2. Запис на допълнителни фактори, които са общи за всички фракции.

  3. Умножете числителите и знаменателите на някои от тези фактори.

  4. Fold (изваждане) на числителя и знаменателя на общата остават непроменени.

  5. Ако числителят е по-малко от намалената приспадане, тогава вие трябва да разберете, преди да ни смесена номер или подходяща фракция.

  6. В първия случай, като цяло, че е необходимо да се взема една. За да добавите числител знаменател. И след това да извършите изваждане.

  7. През втората - че е необходимо да се приложи правилото за изваждане на по-малък брой по-големи. Това е извадена от модула за изваждане на еластичност намалява, а в отговор, сложи знак "-".

  8. Ако разгледате отблизо в резултат на допълнение (изваждане). Ако получите грешен изстрел, а след това изберете цялата част. Това е да се разделят числителя от знаменател.

Умножение и деление

За една малка част от тяхната работа не е необходимо да доведе до общ знаменател. Това улеснява изпълнението на действието. Но те все още се разчита да спазвате правилата.

  1. В умножение на фракции е необходимо да се помисли за броя на числителя и знаменателя. Когато числителят и знаменателят имат общ фактор, те могат да бъдат отрязани.

  2. Умножете числителите.

  3. Умножете знаменателите.

  4. Ако се обърна cancellative фракция, се приема, за да се опрости отново.

  5. Когато се разделят, първо трябва да се замени разделението чрез умножение, делителя (втори изстрел) - застрелян в гърба (суап на числителя и знаменателя).

  6. След това се процедира, както в умножение (от етап 1).

  7. В задачи, където се размножават (разделение) трябва да бъде цяло число, то разчита написано като неподходящи фракции. Това означава, че с знаменател 1. След това се процедира, както е описано по-горе.

Действия с десетични знака

Събиране и изваждане

Разбира се, винаги можете да конвертирате десетична към вулгарни дроб. И действа по вече описания план. Но понякога е по-удобно да работи без този трансфер. Тогава правилата за събиране и изваждане са точно така.

  1. За изравняване на броя на цифрите в дробна част от броя, т.е. след десетичната запетая. Отдайте му липсва на броя на нули.

  2. Запис фракция, така че имало запетайка запетая.

  3. Fold (изважда) като естествени числа.

  4. Носете със запетая.

Умножение и деление

Важно е, че не е необходимо да добавите нули. Фракции трябва да стават, във формата, в която са дадени в примера. И след това да се по план.

  1. За умножаване фракции да се напише една под друга, без да обръща внимание на запетайките.

  2. Умножете като естествени числа.

  3. Поставя запетая в отговора измерва от десния край на реакция, тъй като много цифри, тъй като те трябва да бъдат в части от двата фактора.

  4. За да се разделят, трябва първо да конвертирате делителя: го превръщат в естествено число. Това означава, че се размножават с 10, 100, и така нататък. Е., в зависимост от броя на цифрите в дробна част на делител.

  5. Същият брой, умножен по дивидент.

  6. Разделете десетичната чрез естествено число.

  7. Поставя запетая в отговора по времето, когато в края на цялата дивизия.

Какво става, ако в същия пример, има два вида фракции?

Да математика честите случаи, в които трябва да се извършват действия по обикновените и десетичните. В тези задачи, има две решения. Необходимо е да се обективно тежи цифрите и да изберете най-добрия.

Първият начин: представете си обикновен десетични

Той е подходящ, ако при разделяне или прехвърляне на крайните фракции се получават. Ако поне едно число дава периодична част, този метод се използва, е забранено. Следователно, дори ако не ви харесва да работя с общи части, е необходимо да ги разгледа.

Вторият начин: да се напише десетични дроби обикновени

Този метод е удобно, ако в част след запетаята са 1-2 цифри. Ако има повече, може да имате много голям общи части и десетични записи позволяват да брои работата по-бързо и по-лесно. Поради това винаги е необходимо да се оцени трезво задачата и да изберете най-лесният начин за решаване.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 bg.birmiss.com. Theme powered by WordPress.