Уравнение хармонични трептения и нейното значение в изучаването на природата на колебателните процеси

Всички хармоници имат математически израз. Техните свойства характеризират набор от тригонометрични уравнения, сложността на които се определя от сложността на осцилаторна процес, система свойства и средата, в която те се появят, т.е., външните фактори, влияещи върху процеса на колебание.

Например, в механиката на хармонични трептения е движение, което се характеризира с:

- ясен знак;

- неравномерно;

- преместване физически тела, което се случва чрез задължително или косинус траектория като функция на времето.

Въз основа на тези свойства, може да предизвика хармонични трептения уравнение, което има формата:

х = A защото ωt или форма х = A ωt грях, където х - координира стойност А - стойността на амплитудата на колебание, ω - коефициент.

Такова уравнение на хармонични трептения е от съществено значение за всички хармонични трептения, които се обсъждат в кинематиката и механика.

Индикатор ωt, която през тази формула стои за знака на тригонометричните функции, наречена фаза и тя определя местоположението на колебание на маса точка в даден момент в даден амплитуда. При разглеждане на циклични колебания активен компонент е 2п, това показва броя на механични вибрации по време цикъл и е означен w В този случай, уравнението на хармонични трептения, че съдържа като индекс стойност на цикличен (кръгов) честота.

Обмисляме уравнението на хармонични трептения, както вече бе отбелязано, може да има различни видове, в зависимост от няколко фактора. Например, тук е опция. За да се помисли за диференциалното уравнение на свободни хармонични трептения, трябва да се вземат под внимание факта, че всички те са склонни да затихване. Различните видове трептене, това явление се проявява по различни начини: да спре движещо се тяло, прекратяване на радиация в електрическите системи. Един прост пример, илюстриращ намаляване на осцилаторна потенциал, неговото превръщане в топлинна енергия актове.

Това уравнение има формата: d²s / dt² + 2β х DS / DT + ω²s = 0. В тази формула: и - стойност колебания стойност, която характеризира свойствата на дадена система, β - постоянна показват затихване коефициент, ω - цикличен честота.

Използването на тази формула дава възможност за подход към описанието на колебателните процеси в линейни системи от една единствена гледна точка, а също и да се направи проектиране и симулация на колебателните процеси на научно експериментална ниво.

Например, известно е, че овлажнен трептения в последния етап от нейните проявления престават да бъдат хармонично, т.е. категорията на честотата и времето, за да се превърне просто безсмислен и претенции, които не са признати.

Класическият метод за изучаване на хармонични трептения изпълнява хармоничен осцилатор. В най-простата форма е система, която описва диференциално уравнение на хармонични трептения: DS / DT + ω²s = 0. Но колектор колебания процеси водят естествено на факта, че има голям брой осцилатори. Тук те са основните типове:

- пружина осцилатор - нормално натоварване с определена маса м, което се суспендира в еластична пружина. Той се колебае хармонична тип, които са описани с формулата F = - KX.

- физическо осцилатор (махало) - твърдо вещество, се колебае около ос статичен под влиянието на определена сила;

- математическо махало (в характера на практика не се случва). Той е идеален модел на система, състояща се от накланящата физическото тяло с определена маса, която се суспендира върху твърда безтегловност нишки.