Wave функция и нейната статистическа значимост. Форми на вълновата функция и нейното колапс

Тази статия описва вълновата функция и нейното физически смисъл. Също така счита, че прилагането на тази концепция в рамките на уравнението на Шрьодингер.

Науката на прага на откриването на квантовата физика

В края на деветнадесети век, млади хора, които искат да се свържат живота си на науката, за да се обезсърчават от физиците. Гледката беше, че всички явления вече са отворени и не могат да бъдат направени най-големите пробиви в тази област. Сега, въпреки привидната пълнота на човешкото познание, по подобен начин да се каже, никой не би посмял. Тъй като много често се случва: явлението или резултат прогнозира теоретично, но хората не разполагат с достатъчно техническа и технологична сила, за да докаже, или да ги опровергае. Така например, Айнщайн прогнозира гравитационни вълни преди повече от сто години, но да се докаже съществуването им стана възможно едва преди година. Това важи и за света на субатомни частици (т.е., приложимо към тях е такова нещо като функция вълна): Докато учените не са разбрали, че сложната структура на атома, те нямаше нужда да изучават поведението на такива малки обекти.

Spectra и Фото

В тласък за развитието на квантовата физика, е развитието на фотографията на чл. До началото на ХХ век е дело на отпечатване на изображения тромави, продължителни и скъпи: камера с тегло десетки килограма, а моделът е трябвало да престои в продължение на половин час в една и съща позиция. В допълнение, най-малката грешка при обработка на крехките плоските стъкла, покрити с светлочувствителен емулсия, води до необратима загуба на информация. Постепенно, обаче, устройството става по-лесно, експозиция - по-малко и все по разпечатки - всичко перфектно. И накрая, стана възможно да се получи набор от различни вещества. Несъответствия или въпроси, които са възникнали през първите теории за същността на спектъра, и довели до нова наука. В основата на математическото описание на поведението на вълновата функция на частиците микрокосмос стомана и уравнението на Шрьодингер.

двойственост Wave частица

След определяне на строежа на атома, възникна въпросът: защо електронът не попада в ядрото? В действителност, според уравненията на Максуел, всяко движещо се заредена частица излъчва следователно губи енергия. Ако случаят е такъв, за електроните в ядрото, познатата ни Вселена е съществувала в продължение на дълго време. Спомнете си, нашата цел е вълновата функция и нейното статистически смисъл.

Той дойде на помощ на блестящи учени предположение: елементарни частици са вълни, така и частици (корпускули). Техните свойства са също теглото на скорост, и дължината на вълната на честотата. Освен това, поради присъствието на две несъвместими свойства преди придобити нови елементарни характеристики на частиците.

Един от тях е трудно да бъде представен на центрофугиране. В света на по-малки частици, кварките, тези свойства толкова много, че те са дадени някои невероятни заглавия: аромата, цвета. Ако читателят ще ги посрещне в книга на квантовата механика, нека не забравяйте: те не са такива, каквито изглеждат на пръв поглед. Но как да се опише поведението на такава система, където всички елементи имат странен набор от качества? Отговорът - в следващия раздел.

уравнението на Шрьодингер

Намери състояние, при което има една елементарна частица (в обобщен вид и системата за квантова) позволява на уравнението на Ервин Шрьодингер :

и Н [(г / DT) Ψ] = Н ψ.

Символите в това уравнение са както следва:

• Н = Н / 2 π, където ч - Планк постоянна.
• H - Hamiltonian оператор за общата енергия на системата.
• Ψ - вълновата функция.

Чрез промяна на положението, в което се постига тази функция, както и условията в съответствие с типа на частици и области, в които е възможно да се получи право на поведение на системата.

Концепциите на квантовата физика

Нека читателят не се заблуждавайте привидната простота на термините, използвани. Тези думи и фрази като "оператор", "пълен с енергия", "единица клетка" - една физическа гледна точка. Техните стойности са необходими, за да посочите отделно, както и използването на учебници по-добре. На следващо място, ние даваме описание и формата на вълновата функция, но тази статия е описателен. За по-добро разбиране на това понятие е необходимо да се учат от математическия апарат на определено ниво.

вълновата функция

Неговата математически израз е от вида

| Ψ (т)> = ʃ Ψ (х, у) | х> DX.

функция Electron вълна, или всяка друга елементарна частица винаги е описан от гръцката буква ф, така че понякога се нарича функцията пси.

Първо трябва да се разбере, че функцията зависи от всички координати и време. Т.е. Ψ (х, у) - е в действителност Ψ (х ₁ х ₂ х ... _п, т). Важна забележка, тъй като координатите зависи от решението на уравнението на Шрьодингер.

След това трябва да се обясни, че под | х> позовава на база вектора на избраната координатна система. Това означава, че в зависимост от това, което е необходимо, за да получите инерция или вероятността за | х> е от вида | X _1, X _2, ..., х _п>. Очевидно е, че п също ще зависи от минималната вектора на избраната база система. Това означава, че в конвенционален триизмерно пространство, п = 3. За нетренираното читателят ще ви обясни, че всички тези икони около индекс х - не е просто прищявка, но конкретна математическа операция. Разберете го, без сложни математически изчисления не успеят, така че ние искрено се надяваме, че се интересуват от себе си, ще разберете значението му.

Накрая, е необходимо да се обясни, че Ψ (х, у) = <х | ψ (т)>.

Физическата природа на вълновата функция

Независимо от основната стойност на тази величина, тя не е в основата на явлението или концепция. Физическият смисъл на вълновата функция е квадрат пълния й модул. Формулата изглежда така:

| Ψ (х ₁ х _{2, ..., х п, т)} | ² = ω,

където ω е стойността на плътността на вероятността. В случай на дискретни спектри (не непрекъснато), тази стойност става стойност просто вероятност.

Последица от физическия смисъл на вълновата функция

Такава физически смисъл има дълготрайни последици за целия квантовия свят. Както е видно от стойностите на ω, всички държави на елементарните частици придобиват вероятностни оттенък. Най-очевидният пример - е пространственото разпределение на електрона в облаците орбитали около атомното ядро.

Вземете два вида на електроните в атомите на хибридизация с най-прости форми на облак: а и р. Облаци първи тип имат сферична форма. Но ако читателят си спомня от учебници по физика, електронни облаци са винаги представяни като един вид неясна група от точки, а не като гладка сфера. Това означава, че на определено разстояние от централната зона е най-вероятно да отговорят на S-електрон. Въпреки това, малко по-близо и по-нататък малко, тази вероятност не е нула, това е просто по-малко. Когато това р-електрони, за да образуват електронен облак изобразен като малко неясен гира. Това означава, че там е по-скоро сложна повърхност, върху която вероятността за намиране на електрона е най-високата. Но също така и в близост от това "гира", тъй като все по-близо до ядрото на такава възможност не е нула.

Нормализирането на вълновата функция

Последното предполага необходимостта от нормализиране на вълновата функция. При нормализиране отнася до такъв "монтаж" на определени параметри, което е вярно за връзка. Ако разгледаме пространствените координати, тогава вероятността за намиране на дадена частици (електрони, например) в текущия Вселената трябва да бъде равно на 1. Формула изгладена така:

ʃ _V Ψ * Ψ DV = 1.

По този начин, на закона за запазване на енергията, ако ние търсим конкретен електрон, той трябва да бъде изцяло в даден интервал. В противен случай се реши уравнението на Шрьодингер, просто няма смисъл. Няма значение, е този на частиците вътре в звезда или огромно пространство за вход, тя трябва да бъде някъде.

Малко по-горе, се споменава, че променливите, които влияят на функцията, може да има не-пространствени координати. В този случай, за нормализирането се извършва на всички параметри, от които зависи функцията.

Моментната движение: на рецепцията или реалност?

В квантовата механика, математика, отделно от физическия смисъл е изключително трудно. Например, въвеждането на Спектър на Планк за удобство на математически израз на един от уравнения. Сега на принципа за разделяне на много променливи и понятия (енергия, ъглов момент, област), е в основата на съвременния подход към изучаването на микрокосмоса. В Ψ също имаме парадокс. Според един от уравнението на Шрьодингер, че е възможно при измерването на квантово състояние на системата се променя мигновено. Това явление обикновено се определя като намаляване или колапс на вълновата функция. Ако това е възможно, в действителност, квантовата системи са в състояние да се движи с безкрайна скорост. Но ограничението на скоростта за материалните обекти на нашата Вселена е неизменна: нищо не може да пътува по-бързо от светлината. Това явление се записва никога не е било, но досега не успя да опровергае теорията си. С течение на времето, може би този парадокс да бъде решен или в инструмент ще човечеството, която ще се определи такова нещо, или има математически трик, който ще се окаже провал на това предположение. Има и трети вариант: хората създават такова явление, но слънчевата система попаднат в изкуствена черна дупка.

Функцията вълна на система multiparticle (водороден атом)

Както твърди в цялата тази статия, на пси-функцията описва една елементарна частица. Въпреки това, по-отблизо, водороден атом е подобна на системата на само два частици (един отрицателен и положителен един електрон протон). Wavefunctions на водороден атом, могат да бъдат описани като две частици или оператор на матрица плътност. Тези матрици не са точно разширяване на функцията за пси. Вместо това, те показват съответния вероятността за намиране на частицата в една друга държава и. Важно е да се помни, че проблемът е решен само за две тела в същото време. матрица плътност приложим за двойките частици, но невъзможно за по-сложни системи, например чрез взаимодействие на три или повече органи. Този факт може да се проследи невероятна прилика между "най-груб" механиката и много "тънък" квантова физика. Така че не мисля, че тъй като има да възникнат квантовата механика, в конвенционалната физика на нови идеи. Интересно скрита зад всеки завой на математически манипулации.