В съвременната наука, има много подходи за изграждане на количествен математически модел на всяка система. И един от тях, се счита за метода на крайните елементи, която се основава на създаването на поведението на разлика (безкрайно) от неговите елементи, въз основа на предполагаема зависимост между основните елементи от които са в състояние да даде пълно описание на тази система. По този начин, тази техника използва диференциално уравнение за описанието на системата.
теоретични аспекти
Теоретични методи начело метод на крайни разлика, която е предшественик на серията от изчислителни инструменти и се използва широко. В краен метод за разлика е особено привлекателен за тяхното използване никакви диференциални уравнения. Въпреки това, поради тромавите и трудни за програмиране сметка гранични условия за проблема, има някои ограничения в прилагането на тези техники. Точност на разтвора зависи от нивото на мрежа, която определя основните точки. Ето защо, за решаване на проблеми от този тип често ние трябва да се помисли за системата на алгебрични уравнения от по-висок ред.
The Element метод на крайните - подход, който е достигнал много високо ниво на точност. И днес, много учени казват, че на този етап не съществува подобен метод, който може да даде същите резултати. Методът на крайните елементи разполага с широка гама на приложимост, ефективност и лекота, с която отчитат действителните гранични условия, оставя се да се превърне в сериозен претендент за всеки друг метод. Въпреки това, освен тези предимства, тя се характеризира с някои недостатъци. Например, тя съдържа схема за взимане на проби, което неизбежно води до използване на голям брой елементи. Особено, когато става въпрос за триизмерни проблеми, които са премахнати границите и в рамките на всяка от тях за всички неизвестни променливи проследени приемственост.
Един алтернативен подход
Алтернативно, някои изследователи предложиха да се използва аналитичен системна интеграция на диференциални уравнения или чрез друг начин за въвеждане на определен приближение. Във всеки случай, без значение какъв метод се използва, на първо място трябва да бъдат интегрирани диференциално уравнение. Като първи етап от решаването на проблема е необходимо да конвертирате диференциални уравнения в неразделна аналози. Тази операция позволява да се получи система от уравнения, чиято стойност е в рамките на определен район.
Друг алтернативен подход е методът на граничните елементи, развитието на които е изграден върху идеята за интегрални уравнения. Този метод се използва широко, без доказателство за уникалността на всяко отделно решение, така че е все по-популярна и се реализира с помощта на компютърните технологии.
сфера на приложение
метода на крайните елементи доста успешно се използва в комбинация с други цифрови методи в смесена форма. Тази комбинация дава възможност да се разшири обхватът на неговото прилагане.