Как да си намерим страна на правоъгълен триъгълник? Основи на геометрията

Краката и хипотенузата - странични на правоъгълен триъгълник. Първо - това е от сегментите, които са в непосредствена близост до прав ъгъл, а хипотенузата е най-дългата част на фигурата и е срещу ъгъл ^90. Питагоровата триъгълник се нарича едната страна на която са естествени числа; дължината им в този случай се наричат "питагоров триъгълник".

египетски триъгълник

За сегашното поколение е научил геометрия във формата, в която се изучава в училище сега, тя е разработила няколко века. Смята се, в основата на питагорова теорема. Правоъгълна страна на триъгълника (на фигурата е известен на целия свят) са 3, 4, 5.

Малцина, които не са запознати с фразата "питагорейските панталони във всички посоки са равни." Но в действителност, теорема звучи бъде: в ² (квадрат на хипотенузата) = ² + б ² (сборът от квадратите на краката).

Сред математиците триъгълник със страни 3, 4, 5 (виж, т и г. D.) е "египтянина. Интересно е, че радиусът на кръга , който е вписан в една фигура, равно на една. Името дойде за в V век преди новата ера, когато гръцките философи отиде в Египет.

При конструирането на пирамидални архитектите и инспектори използват съотношение 3: 4: 5. Тези съоръжения получават пропорционално, хубав и просторен, и рядко се срина.

За да се конструира под прав ъгъл, строители използват въже, на която възел 12 е закрепена. В този случай, вероятността за изграждане на правоъгълен триъгълник се увеличава до 95%.

Признаци на фигури равенство

• Най-остър ъгъл в правоъгълен триъгълник и голяма страна, която е равна на едни и същи елементи във втория триъгълник, - безспорен знак на равенство фигури. Като се има предвид размера на ъгли, че е лесно да се докаже, че на втория острите ъгли също са равни. По този начин, триъгълници са еднакви във втората черта.
• При подаване на заявление двете части на всеки друг да ги въртят, така че те са съвместими, се превърнаха в един равнобедрен триъгълник. Според собственост на страните, или по-скоро, хипотенузата е равен, както и от ъглите, и следователно тези цифри са еднакви.

Според първият игрален филм, че е много лесно да се докаже, че триъгълниците са наистина равни, толкова дълго, тъй като двете по-малките партии (т.е.. Д. на краката) са равни помежду си.

Триъгълници са еднакви, въз основа на II, чиято същност се състои в уравнение крак и остри ъгли.

Свойства на триъгълник с прав ъгъл

Височината, която бе намалена от правилния ъгъл, разделя фигурата на две равни части.

Страните на правоъгълен триъгълник и неговата централна лесно се разпознават от правилото: медианата, която почива на хипотенузата е равна на половината от него. Квадратна форма, които могат да бъдат намерени както на формула на Херон, и потвърждението, че тя е равна на половината от произведението на другите две страни.

Свойствата са правоъгълен триъгълник ъгли от 30 ^°, 45 ^о и 60 ^°.

• При ъгъл, който е равен на ^около 30, то трябва да се помни, че срещуположната страна ще бъде равна на 1/2 от най-голямата партия.
• Ако ъгълът е ⁴⁵ °, така че втори остър ъгъл е ⁴⁵ °. Това предполага, че триъгълникът е равнобедрен и краката му са равни.
• ъгъл на имота ⁶⁰ се крие в този ъгъл на трета степен е мярка за ^{30 °.}

Районът е лесно признати от една от следните три формули:

1. чрез височината и страната, на която той попада;
2. херонова формула;
3. от двете страни и ъгълът между тях.

Страните на правоъгълен триъгълник, или по-скоро на краката се събират в две различни височини. За да намерите третата, е необходимо да се помисли за получения триъгълник, а след това и от питагорова теорема за изчисляване на необходимата дължина. В допълнение към тази формула има също два пъти съотношението зона и дължината на хипотенузата. Най-често срещаният израз е на първо място сред учениците, тъй като изисква по-малко изчисления.

Теорема прилага към правоъгълен триъгълник

прав геометрия триъгълник включва използването на такива теореми като:

1. Питагорова теорема. Същността му се състои в това, че квадрата на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на другите две страни. В евклидовата геометрия, това съотношение е от ключово значение. Използвайте формула може да бъде, ако се дава триъгълник, например, SNH. SN - хипотенузата, а е необходимо да се намери. След SN ^{2 =} NH2 + HS ^2.
2. Косинус теорема. Обобщава Питагоровата теорема: г ² = F ² + S ² -2fs * защото ъгъл между тях. Например, даден триъгълник DOB. DB известен крак и хипотенуза DO, вие трябва да намерите OB. След формула под формата: OB ^{2 2} = DB + DO ² -2DB * DO * защото ъгъл D. Има три последствия: остър ъгъл ъгъл на триъгълника е, ако сумата от квадратите на двете страни на квадрата изважда трета дължина, резултатът трябва да е по-малка от нула. Ъгъл - тъп, в този случай, ако изразът е по-голяма от нула. Ъгъл - линия на нула.
3. Sine теорема. Това показва отношението на страните в противоположни ъгли. С други думи, съотношението на дължини на страните обратна на синуса на ъгъла. В триъгълник HFB, където хипотенузата е СН, то ще бъде вярно: HF / ъгъл грях В = FB / ъгъл грях ъгъл Н = HB / грях F.