Ойлер диаграма: примери и възможности

Математика е по същество една абстрактна наука, ако се движат далеч от основните понятия. По този начин, един чифт тройни ябълки могат да изобразяват графично основните операции, които са в основата на математиката, но веднага след като самолетът на дейност се разширява, тези обекти не е достатъчно. Някой се опита да обрисуват на ябълки операции определя безкраен? Фактът на въпроса е, че не. Колкото по-сложни понятия, с които оперира математика в решението си, толкова по-проблематични, че като че ли им визуален израз, който ще бъде предназначен да улесни разбирането. Въпреки това, в щастие и съвременни студенти и науката като цяло, са били оттеглени след Ойлер, примери и възможности, които ние обсъждат по-долу.

Малко история

17 апр 1707 даде на света на науката Leonarda Eylera - изключителен учен, чиито вноски за математика, физика, корабостроенето и дори теория на музиката не се надценява. Негови творби са признати и в търсенето на този ден в целия свят, независимо от факта, че науката не стои на едно място. Особено забавен е фактът, че г-н Ойлер е участвал пряко в развитието на руската школа на висшата математика, още повече, че волята на съдбата, той два пъти се връща в нашата държава. Ученият има уникалната способност да се изгради прозрачна в своите логически алгоритми, отрязвайки всички ненужни и за нула време се движи от общото към конкретното. Ние няма да се изброят всичките му качества, тъй като това ще отнеме значително време, и нека се върнем към темата на статията. Той беше този, който предложи използването на графично представяне на дейността на апарата. Ойлер диаграма разтвор всяка, дори най-трудните задачи получени, могат да представят визуално.

Каква е същността?

На практика, след Ойлер схема на която е показано по-долу може да се използва не само в областта на математиката, тъй като понятието "комплекти" не са уникални за дисциплината. Така че, те са били успешно прилагани в управлението.

Схемата показва горе връзката определя (ирационално число), В (рационални числа) и С (естествени числа). Кръгове показват, че комплекта е включена в серията Б, а след това зададете не пресича с тях. Пример за един прост, но ясно се обяснява със спецификата на отношенията "набори", които са твърде абстрактно за недвижими сравнение дори и само поради своята безкрайност.

логика алгебра

Тази област на математическата логика работи изявления, които могат да бъдат едновременно истина и лъжа характер. Например, от начално: броят 625 се дели на 25, броят 625 се дели на 5, броят 625 е проста. Първият и вторият одобрение - истината, а тя - една лъжа. Разбира се, на практика е по-трудно, но въпросът е показано ясно. И, разбира се, решението отново участва Ойлер диаграма, примери за използването им са твърде удобни и интуитивни за да ги игнорирате.

Малко теория:

• Нека набор А и Б да съществува и да не са празни, а след това в продължение на операцията по пресичане са следните определено сдружението и отрицание.
• Пресичане на комплекта А и В се състои от елементи, които принадлежат към същото време като определи и определени Б.
• Комбинации от А и Б се състои от елементи, които принадлежат към определи или определени Б.
• Отрицание на снимачната площадка - комплект, който се състои от елементи, които не принадлежат към определен А.

Всичко това е отново изобразяван като Ойлер диаграма в логиката, тъй като с тях всяка задача, независимо от степента на трудност стане ясно и видимо.

Аксиоми на алгебра на логиката

Да приемем, че един и 0 са дефинирани и съществуват в различни А, тогава:

• Отрицание на отрицанието на група е групата на А;
• Множество единение с ne_A е 1;
• Множество съюз 1 е 1;
• Съюз на комплекта със себе си е най-зададете;
• Асоциация на А 0 е зададете;
• Множество пресичане с ne_A е 0;
• Множество от пресичането със себе си е набор А;
• пресичане на А 0 е 0;
• пресичане на А1 е набор А.

Основните свойства на алгебра на логиката

Нека набори А и Б да съществува и да не са празни, а след това:

• за пресичане и обединение на множества А и Б действа комутативен закон;
• за пресичане и обединение на множества А и Б действа асоциативен закон;
• за пресичане и обединение на множества А и Б действа разпределителни закон;
• отказ от пресечната точка на А и В е пресечната точка на отрицания на А и В;
• отказ от обединението на комплекта А и В е обединението на отрицания на А и Б.

По-долу са показани след Ойлер пресечните примери и обединяване на комплектите А, В и С.

перспективи

Работите Leonarda Eylera с право се счита за основа на съвременната математика, но сега те се използват успешно в областите на човешката дейност, които са сравнително нови, да се вземат най-малко корпоративно управление: Ойлер диаграма, примери и графики описват механизмите на модели за развитие, независимо дали са руски или англо-американската версия ,