Последователност - един ... кохерентни светлинни вълни. времевата съгласуваност

Помислете вълна посадъчен в пространството. Последователност - мярка за съответствието между неговите фази, измерена в различни точки. Последователност на вълната зависи от характеристиките на нейния източник.

Два вида на съгласуваност

Нека разгледаме един прост пример. Представете си две поплавък, се повдига и спуска на повърхността на водата. Да приемем, че източникът на вълна е единственият стик, който хармонично потопен и отстранен от вода счупи спокойна повърхност на повърхността на водата. Така, че има идеален корелация между движенията на двата поплавъка. Те не могат да се движат нагоре и надолу, точно във фаза, когато човек отива нагоре, а другата надолу, но разликата между фазите на позициите на двата поплавъка е постоянна във времето. Хармонично вибриращо източник точка произвежда абсолютно последователна вълна.

При описанието на съгласуваността на светлинните вълни, прави разграничение между два вида му - пространствени и времеви.

Последователност се отнася до способността на светлина за производство на модел смущения. Ако две светлинни вълни са обединени, и те не създават области на засилено и намалява яркостта, те се наричат непоследователен. Ако те произвеждат "идеален" намеса модел (в смисъл на пълни разрушителни области на смущения), те са напълно съгласувани. Ако две вълни създават "по-малко от перфектно" картина, се счита, че те са частично последователна.

Микелсън интерферометър

Последователност - явление, което е най-добре обяснено от един експеримент.

В Майкелсън интерферометър светлината от източника S (който може да бъде всеки от: слънцето, звезди, или лазер) е насочен върху полупрозрачен огледало М _0, което представлява 50% от светлината към огледало М ₁ и предава 50% към огледало _М2. Лъчът се отразява от всеки от огледалата обратно М _0, и равни части от светлина, отразена от M ₁ и _{М2 са} комбинирани и проектира върху екран Б. Устройството може да бъде конфигуриран чрез промяна на разстоянието от огледало М ₁ до сплитер на лъча.

Микелсън интерферометър същество смесва лъча с времезакъснение версия на собствените си. Светлината, която преминава по пътя към огледало M ₁ трябва да измине разстоянието от 2г повече от една греда, която се движи в огледало _m2.

Времето на дължина и съгласуваност

Това, което се наблюдава на екрана? Когато D = 0 може да се види няколко много ясни смущения ресни. Когато г се увеличава, групата става все по-ясно изразен: тъмните области стават по-ярки, а светлината - димер. И накрая, за много голям г, превишаващо определена критична стойност на D, светли и тъмни пръстени напълно изчезват, оставяйки само в мъгла.

Очевидно е, че полето на светлината не може да се намесва с времезакъснение версия на себе си, когато закъснението е достатъчно голям. Разстояние 2D - това е дължината на последователността: ефектите на интерференцията са забележими само, когато разликата в начина, по-малко от това разстояние. Тази стойност може да бъде превърнато при т _в своя участък от скоростта на светлината в: т _с = 2D / C.

Микелсън експеримент измерва във времето съгласуваност на светлината вълна: способността му да се намесва в отложен версия на себе си. Добре стабилизира лазер т _с = 10 ^-4 S, L _в = 30 km; филтрува светлина от топлина т _с = 10 ^-8, л _с = 3 m.

Съгласуваност и време

Времеви последователност - мярка за корелация между фазите на светлинните вълни в различни точки по посоката на разпространение.

Да приемем източник излъчва дължина на вълната λ и λ ± Δλ, които в някакъв момент в пространството ще попречи на разстояние л _в а = λ ² / (2πΔλ). Къде л _в - дължина съгласуваност.

Фазата на размножителен вълна в посока х се определя като F = KX - ωt. Ако разгледаме Фигура вълни в пространството в момент на разстояние L _с, фазовата разлика между две вълни вектори K ₁ и К _2, които са във фаза при х = 0 е равна на Δφ = л _в (к ₁ - к _2). Когато Δφ = 1, или Δφ ~ 60 °, светлината вече не е съгласуван. Смущения и дифракция има значителен ефект върху контраста.

По този начин:

• 1 = L _в (к ₁ - к _{2) = L в (2π / λ} - 2π / (λ + Δλ));
• _{л в (λ + Δλ - λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ л в Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• л _с = λ ² / (2πΔλ).

Вълната преминава през пространството със скорост С.

Времето за съгласуваност т _с = л _C / S. Тъй λf = С, след Δf / е = Δω / ω = Δλ / λ. Можем да напишем

• л _с = λ ² / (2πΔλ) = λf / ( 2πΔf) = C / Δω;
• т _с = 1 / Δω.

Ако известна дължина на вълната или честота на размножаване на източник на светлина, е възможно да се изчисли л _с и т _гр. Невъзможно е да се отбележи, схемата смущения получава чрез разделяне на амплитудата, като тънък филм смущения, ако оптичен път разлика е значително по-голяма от L _С.

Времеви източник съгласуваност казва Блек.

Последователност и пространството

Пространствена последователност - мярка за корелация между фазите на светлинните вълни в различни точки напречно на посоката на разпространение.

Когато разстояние L от монохроматичен топлинна (линеен) източник, чиято линейна размери от порядъка на δ, двете четящи разположени на разстояние по-голямо от г _с = 0,16λL / δ, вече не произвеждат разпознаваема модел смущения. πd _в ^2/4 е зоната на източника на съгласуваност.

Ако по време на т виж източника на ширина δ, разположена перпендикулярно разстояние L от екрана, на екрана могат да се видят двете точки (Р1 и Р2), разделени от разстояние г. На електрическото поле в Р1 и Р2 представлява суперпозиция на електрическите полета на вълни, излъчвани от всички точки на източника на лъчение, които не са свързани един с друг. За електромагнитни вълни , излизащи Р1 и Р2, създавайки разпознаваем модел смущения в наслагване Р1 и Р2 трябва да бъде във фаза.

състояние съгласуваност

Светлинни вълни, излъчвани от двата края на източника, в някакъв момент от време т имат определена фаза разлика директно в центъра между две точки. Гредата идващи от левия ръб на δ до точка Р2 да предаде г (sinθ) / 2-далеч от лъча позиция към центъра. Траекторията на снопа, идващи от десния край на δ към точка Р2, преминава по пътя г (sinθ) / 2-малко. Разликата в изминатото разстояние на две греди е г · sinθ и представлява фаза разликата Δf '= 2πd · sinθ / λ. За разстоянието от Р1 с Р2 по фронта на вълната, ние получаваме Δφ = 2Δφ '= 4πd · sinθ / λ. Вълните излъчвани от двата края на източника, са във фаза с Р1 в момент и са извън фаза в региона 4πdsinθ / λ в Р2. Тъй sinθ ~ δ / (2 L), след това Δφ = 2πdδ / (Lλ). Когато Δφ = Δφ ~ 1 или 60 °, светлината вече не се счита последователен.

Δφ = 1 -> г = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

Пространствената последователността на споменатото чело на вълната фаза хомогенност.

Лампа с нажежаема жичка е пример за непоследователен източник на светлина.

Кохерентна светлина може да бъде получена от източник на непоследователен радиация, ако ние изхвърлете-голямата част от радиация. Първият пространствено филтриране се извършва за увеличаване на пространствен последователността и след това спектрална филтриране за по-голям времеви последователност.

Редове на Фурие

Синусоидален плоска вълна напълно последователна във времето и пространството, а дължината му от време и областта за съгласуваност безкраен. Всички реални вълни са вълнови импулси с продължителност ограничен интервал от време, и с цел перпендикулярна на посоката на разпространение. Математически, те са описани от периодична функция. За да намерите най-честоти присъстват в импулси на вълната, и за определяне на дължина съгласуваност Δω трябва да анализираме непериодични функции.

Според Фурие анализ, произволна периодична вълна може да се разглежда като суперпозиция на вълни задължително. синтез на Фурие означава, че наслагване на множество синусоидални вълни позволява да се получи произволен периодична форма на вълната.

статистики за комуникация

теория съгласуваност може да се разглежда като връзката на физиката и други науки, тъй като тя е резултат от сливането на електромагнитната теория и статистика, както и статистическата механика е на Съюза на механиката на статистическите данни. Теорията се използва за количествено определяне на характеристиките и последиците от случайните колебания в поведението на светлинни полета.

Обикновено това е невъзможно да се измери колебания на полето вълна директно. Индивидуални "възходи и падения" видима светлина не могат да бъдат открити директно, или дори с усъвършенствани инструменти: неговата честота е приблизително ¹⁵ октомври трептения в секунда. Можете да измерите само средните стойности.

Прилагане на съгласуваност

Свързване на физиката и други науки, като пример за съгласуваност може да бъде проследена в редица приложения. Частично кохерентни полета са по-малко засегнати от атмосферното сътресения, което ги прави полезни за лазерни комуникации. Те се използват и в изследването на лазерни индуцирана реакции слети: намаляване на смущения ефекти, водещи до "изглаждане" действието на лъча на термоядрен целта. Съгласуваността се използва по-специално за да се определи размера и разпределението на звездни бинарни системи.

Последователност на светлинните вълни играе важна роля в изследването на квантовата и класическата области. През 2005 г. Рой Глаубер стана един от победителите на Нобеловата награда по физика за неговия принос към теорията на квантовата оптична кохерентна.