Какво е най-голям брой? Най-големият и най-малък брой

Когато човек просто се уча да му вярвам достатъчно пръста, за да се определи, че две мамут ходене в пещера, това е по-малко от стадо планина. Но веднага след като разбра, че такава позиционен номер (числото има специално място в дълга линия), той започва да се чуди: какво следва, какво е най-голям брой?
Оттогава най-добрите умове започват да търсят, как да се изчисли тези стойности, и най-важното, как да им се придаде значение.

Точки в края на серията

Когато учениците се запознават с оригиналната концепция на естествените числа, ръбовете на номера мъдро поставени на точките и обясняват, че най-великият и най-малък брой - категория безсмислена. Винаги е възможно да добавите най-много един, и няма да е най-големият. Напредъкът обаче не би било възможно, ако не бяха тези, които искат да намерят смисъл в места, където не трябва да бъде.

Infinity сериен номер, в допълнение към смразяващите и неопределени философски ценности, създали чисто технически трудности. Трябваше да търся наименование за много големи числа. Отначало това е било направено поотделно за основните езикови групи, както и с развитието на глобализацията се появи думи, това е най-голям брой, общо в целия свят.

Десет, сто, хиляда

Всеки език за брой практическо значение, намери свое име.

На руски е първо и преди всичко редица от нула до десет. До стотици допълнителни номера се наричат и въз основа на тях, с малка промяна в корените - "двадесет" (две от десет), "тридесет" (три от десет), и т.н., или са част от "двадесет и едно", "петдесет и четири .. ". Изключение - вместо "chetyredtsat" ние имаме по-удобно, "четиридесет".

Най-високата двуцифрено число - "деветдесет и девет" - име съединение. Освен това, от собствените си традиционни наименования - "сто" и "хиляди", а останалата част се формират от правилната комбинация. Подобна е ситуацията и в други общи езици. Логично е да се мисли, че установените имена бяха дадени числа и цифри, които разглеждат по-голямата част от обикновените хора. Дори и това е хиляди глави добитък може да представи един обикновен селянин. С един милион е по-трудно, и объркване започна.

Million, квинтилион, detsilliard

В средата на XV век французин Nikolya Шуке, за да се определи най-голям брой, името беше предложено от системата въз основа на общите цифри между учените от Латинска. На руски, те са претърпели промяна за по-лесно произношение:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo, Bi (двойно) - дуо, дву.
• 3 - Tres - три.
• 4 - Четири цифри - Quadri.
• 5 - Петцифрено - пети.
• 6 - Секс - Sexten.
• 7 - Септем - септември
• 8 - октом - Octy.
• 9 - Novem - нони.
• 10 - Decem - реше.

В основата на имената е трябвало да бъде -illion, от "милион" - "повече от хиляда." - т. Е 1 000 000 - 1000 ^ 2 - хиляди на площада. Тази дума, за да говорим за най-голям брой, измислен известния моряка Марко Поло и учен. Така че, по хиляда души в трета степен се е превърнала в трилиона 1000 ^ 4 - квадрилиона. Друг французин - Пелетие - предлага за номерата, които имат Shyuke нарича "хиляда милиона" (10 ^ 9), "хиляда милиарда" (10 ^ 15) и така нататък. д., използвайте приключва "-illiard". Оказа се, че един милиард - това е милиард, 10 ^ 15 - билярд, единица с 21 нула - trilliard и така нататък.

Терминология френски математици започва да се използва в много страни. Но постепенно стана ясно, че 10 ^ 9 В някои писания стана известен не милиарди и милиарди. И в Съединените щати са приели система, чрез която крайният -illion има степен на милион, като французите, но хиляди. В резултат на това днес има две скали в света, "дълги" и "къси". За да се разбере кой номер се разбира под името, например, квадрилиона, по-добре е да се изясни каква степен на изградена номер 10. Ако на 15-ти - е "късо" на скалата, приет от САЩ, Канада, Великобритания и някои други държави включително и в Русия (макар и не сме направили 10 ^ 9 милиарда и един милиард), ако 24 - е "дългосрочен", приета в повечето региони на света.

Tredetsillion, vigintilliard и milleillion

реше и формира detsillion - - След последния брой е най-голям брой от най-използваните без сложни думи-формации - 10 ^ 33 краткосрочен мащаб, за следните комбинации от съответните бита се използват представки. Получени сложни съставни имена като tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 и така неформулираното, собствени имена сред римляните отличени: .. Двадесет - viginti, на сто - и хиляда Centum - Mille. Според правилата Shyuke може безкрайно да образуват имената на чудовища. Например, номер 10 ^ 308 760, наречена dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Но тези конструкции са интересни само за ограничен брой хора - те не се използват в практиката, както и тези стойности се не са обвързани дори теоретични проблеми или теореми. Тя е за чисто теоретични конструкции са броят на гиганти, понякога се третира много звучни имена или посочен по име на автора.

Тъмнината легион asaṃkhyeya

Въпрос огромен брой проблемен и "предварително компютър" поколение. Славяните има няколко номера системи, в някои те да стигнем до големи височини: най-голям брой - 10 ^ 50. Имена на номера от височината на нашето време изглежда да е поезия, както и всички дали имат практическо значение, известно само на историци и лингвисти: 10 ^ 4 - "тъмнина", 10 ^ 5 - "Легион", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Враня, Raven, 10 ^ 8 - "палубата."

Не по-малко красив от броя заглавие asaṃkhyeya споменава в будистки текстове в древните китайски и древните индийски колекции от сутри. Количественото стойността на asaṃkhyeya изследователи цитира като 10 ^ 140. За да го разбере напълно божествен смисъл: това е колко космически цикли трябва да преминат на душата, за да се очисти от всяка твар, натрупани в продължение на дълъг път на прераждане и достигат блажено състояние на нирвана.

Гугол, гуголплекс

Математикът в Колумбийския университет (САЩ) Едуард Каснер от началото на 1920-те години започва да се мисли за голям брой. По-конкретно, той се интересува от звучен и изразителен име за красив номер 10 ^ 100. Един ден той е ходене с племенниците му и им разказа за този номер. Девет годишният Милтън предложи Sirotta дума гугъл - гугъл. Чичо получих от племенниците и бонус - нов номер, който те обясняват по следния начин: една единица и най-много нули, колкото могат да пишат, но не на всички уморени. Името на този брой е бил гуголплекс. След размисъл, Kashner реши, че това ще бъде номер 10 ^ гугъл.

Значение в такива номера Kashner видяни по обучението: наука не знаех нищо в такова количество, че да се бъдещите математици от техния пример, той обясни как най-голям брой може да се съхранява за разлика от безкрайност.

Смарт представа за именуване на малки гении ценена от основателите на компанията за насърчаване на новата търсачка. гугъл домейн е бил зает и трябваше буквата о, но нямаше име, за които броят на ефимерна може да стане някога реално - най-много акции ще бъдат струва.

Шанън брой, броят на Schiusa, medzon, megiston

За разлика от физици, периодично, пресичаща на ограниченията, наложени от природата, математици продължават по пътя към безкрайност. Любител на играта на шах Клод Shennon (1916-2001), изпълнен с чувство на броя 10 ^ 118 - толкова много опции позиции може да се случи в рамките на 40 ходове.

Стенли Schiusa от Южна Африка се занимава с един от седемте задачи, включени в списъка на "Милениум Challenge" - Риман хипотеза. Тя идва при откриване на схеми в разпределението на простите числа. В хода на мотиви той използва първият от 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, посочено те Sk _1, последвано от 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - второто число Schiusa - Sk _2.

За да работите с тези цифри дори не се побере системата за нормален запис. Gugo Shteyngauz (1887-1972) предлага използването на геометрични форми: п в триъгълник - то п на силата на N, N квадрат - п п в триъгълници, п в кръг - а п в п-малките квадрати. Той обясни, че системата на примерните номера на мега - 2 в кръг, medzon - 3 в кръг, megiston - 10 в кръга. Така че е трудно да се определи, например, най-голямото двуцифрено число, но работи с огромни количества, направени лесно.

Професор Donald Knuth препоръчва нотация на стрелката, при което повторно изграждане на силата е посочено със стрелка, която е взета от практиката на програмисти. Гугол в този случай изглежда като 10 ↑ 10 ↑ 2 и гуголплекс - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

брой Греъм

Роналд Греъм (. Р 1935) е американски математик, в проучване на Ramsey теория, свързана с хиперкубове - многоизмерни геометрични тела - са въвели специален брой G ₁ - G _64, в който той очерта границите на решение, когато горната граница е най-големият кратно на броя, получен името му. Той дори измисли последните 20 номера, и първоначалните данни са следните стойности:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 х 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (стрелки по-бързо от произволен брой = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (брой = G _2-бързо от всички стрелки).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (по-бързо от произволен брой стрели ₆₃ = G)

G _64, G представлява един-единствен, и е най-големият брой в света се използва в математически изчисления. Това е записано в Книгата на рекордите. да го представи на скалата е практически невъзможно, тъй като целия обем на Вселената познат на човека, изразена в най-малката единица обем (куб с ръба на дължината на Планк (10 ^{-35 m)),} изразени в брой 10 ^ 185.