Основното свойство на фракции. Наредби. Основното свойство на алгебрични фракции

Като говорим за математика, човек не може да забрави дроб. Тяхното проучване платени много внимание и време. Не забравяйте колко примери някога решите да се научат на някои правила за работа с фракции, което трябва да се помни и да се прилага основно фракции собственост. Колко нерви са изразходвани за намиране на общ знаменател, особено ако има повече примери за два мандата!

Нека не забравяме, че това е и малко по-нагоре четка върху основите и правилата за работа с фракции.

Определяне на фракции

Да започнем с най-важното - определянето. Фракция - номер, който се състои от една или повече части на системата. Фракция записва като две числа, разделени от същата хоризонтална черта. Горната (или първият) е числителя и долната (втори) - знаменател.

Заслужава да се отбележи, че в знаменателя показва колко части на разделена агрегата, а числителят - броя на акциите, взети или части. Често, фракции, ако те са правилни, по-малко от един.

Сега нека да разгледаме свойствата на тези числа и основните правила, които се използват при работа с тях. Но преди ние ще анализираме такова нещо като "основния собственост на рационални фракции", ще говорим за вида на фракции и техните функции.

Какви са фракции

могат да бъдат идентифицирани няколко вида номера. Първият е общ и десетични. Първият вече каза запис тип контакт рационално число с помощта на хоризонтална или наклонена черта. Фракциите от втория тип означени с т.нар позиционен запис когато индикация е първото число част и след това, след запетаята показва дробна част.

Заслужава да се отбележи, че в една и съща математика използва десетична, така и общи части. Основната собственост на фракции в същото време е в сила само за втория вариант. В допълнение, общи части, изолирани правилно и грешно номера. В първия числителя е винаги по-малък от знаменателя. Имайте предвид също, че тази част е по-малко от един. Неправилното фракции напротив - числителя над знаменател, а тя е повече от един. По този начин може да се избере число. В тази статия, ние ще разгледаме само обикновени дроби.

свойства на фракции

Всяко явление, химични, физични или математически, има свои собствени характеристики и свойства. Не прави изключение и дробни числа. Те имат една важна характеристика, с която някои операции може да се извърши по тях. Каква е основната собственост на фракции? Правилото гласи, че ако в числителя и в знаменателя се умножава или дели на същата рационално брой, ще получи нов удар, чиято стойност е равна на оригинала. Това означава, че се умножи две дробно число 3/6 до 2, получаваме нова фракция 6/12, и те са равни.

Въз основа на този имот, е възможно да се намали част, както и на общи знаменатели се избере конкретен двойка числа.

операции

Въпреки факта, че фракцията да ни изглежда по-сложно в сравнение с прости числа, с тях можете да извършвате основни математически операции като събиране и изваждане, умножение и деление. В допълнение, има специфично действие, като например намаляване на фракции. Естествено, всяко от тези действия се извършва в съответствие с определени правила. Познаването на тези закони е по-лесно да се работи с фракции, е по-лесно и по-интересно. Ето защо ние продължаваме да се разгледа с вас основните правила и алгоритъм на действие, когато се занимават с такива номера.

Но преди да говорим за такива математически операции като събиране и изваждане, обясняваме операция така, че да доведе до общ знаменател. Тук ние просто го направих и полезни знания, основно свойство на фракции съществува.

общ знаменател

С цел постигане на броя под общ знаменател, първо трябва да се намери най-малкото общо кратно на двете знаменатели. Това е най-малкият брой, който се дели на две и двете знаменател без следа. Най-лесният начин да се избере LCM (най-малкото общо кратно) - написан в съответствие кратните за един знаменател, а след това на втория и намери сред тях номера на мач. В случай, че НОК не е намерен, това е, тези цифри не са с общо кратно на числото трябва да ги умножа, и получената стойност се счита за НОК.

Така че ние открихме на НОК сега трябва да се намери допълнителен фактор. За да направите това, от своя страна, разделена NOC знаменатели и пишат на всеки един от тях получи номер. На следващо място, умножете на числителя и знаменателя с получената допълнителна множител и записва резултатите като нов изстрел. Ако се съмнявате, че сте получили равен брой още помня основната фракции имота.

допълнение

Сега преминете направо към математическите операции на дробни числа. Да започнем с най-простите. Има няколко възможности фракции допълнение. В първия случай и двете числа имат един и същ знаменател. В такъв случай, може да се сгъва само заедно номератори. Но знаменателя не се променя. Например, 1/5 + 3/5 = 4/5.

В случай, че фракции от различни знаменатели, трябва да ги носят на общия брой, и едва след това се представят допълнително. Как да го направя, ние сме малко по-висока демонтирани. В тази ситуация, просто дойде по-удобно основни фракции собственост. Правило ще донесе на броя под общ знаменател. Стойността не се променя.

Като алтернатива, може да се случи, че смесена фракция. След това, първо трябва да се сгъне между част от цялото, а след това на фракции.

умножение

Размножаване на фракции не изисква трикове, и за да се извърши това действие, е необходимо да се знаят основните фракции имота. Достатъчно първите умножение взаимосвързани числители и знаменатели. Продуктът на числителя ще бъде новият числителя и знаменателя - новият знаменател. Както можете да видите, нищо сложно.

Единственото нещо, което трябва да направите - познаване на таблицата за умножение, както и грижи. В допълнение, след получаване на резултатите, не забравяйте да проверите дали можете да се намали този брой, или не. За да научите как да се намали една малка част, ще обясним малко по-късно.

изваждане

Извършване изваждане на фракции, следва да се ръководи от същите правила като за добавяне. Така на фигурите със същия знаменател от числителя на намалената достатъчно вземат числител умалителят. В този случай, ако фракции различни знаменатели, те трябва да доведе до по-обща и после за изпълнението на операцията. Както и в подобен случай с добавка, ще се наложи да се използват основните свойства на дробни числа, както и умения за намиране на НОК и общите фактори за фракции.

делене

И най-накрая, най-интересното операцията, когато се работи с такива номера - дивизия. Това е доста проста и не предизвиква никакви затруднения дори за тези, които не разбират как точно да работи с фракции, по-специално за извършване на дейността на събиране и изваждане. Когато разделяне правило действа като умножение на обратен фракция. Основната собственост на фракции, както в случая на умножение, са включени за тази операция няма да бъде. Нека разгледаме по-подробно.

Когато разделяне числа дивидент остава непроменена. Фракция-сплитер се превръща в точно обратното, т.е., в числителя на места знаменател ключ. След този брой се умножава заедно.

намаление

Така че, ние вече демонтирани определянето и структурата на фракциите, вида им, правила за действията с данните за стойностите, намерени основно свойство на дробни числа. Сега нека да поговорим за операция, като например намаляване. Намаляване на фракцията е процес на трансформация му - разделянето на числителя и знаменателя със същия брой. По този начин, фракция е намалена, без да се променят неговите свойства.

Обикновено, когато правите математическа операция трябва да се запознаете отблизо с резултата, получен в резултат и ще определи дали да се намали в резултат фракция, или може би не. Не забравяйте, че крайният резултат винаги е написан не изисква частична редукция.

други операции

И накрая, ние се отбележи, че ние сме в списъка, не всички операции с дробни числа, като се посочва само най-известните и необходими. Фракциите, могат също да изравни, съединяващи се десетична и обратно. Но в тази статия няма да считаме тези операции, както и в областта на математиката, те се представи значително по-рядко, отколкото тези, които са били дадени от нас по-горе.

данни

Ние ще говорим за дробни числа и операции с тях. Ние също така анализирани основния собственост на фракции, намаляване на фракции. Но имайте предвид, че всички тези въпроси бяха разгледани от нас мимоходом. Ние дадохме само най-известните и използвани правилата, дава най-важното, по наше мнение, препоръки.

Тази статия е предназначена по-скоро, за да опресните забравил информация за фракции ви, вместо да предостави нова информация, а "вкара", заяви ръководителят на безкрайни правила и формули, които, най-вероятно, вие не дойде по-удобно.

Надяваме се, че представената в статията материал просто и сбито, стана полезни за вас.