Как да намерите областта на ромб?

Как да намерите областта на ромб? За да се даде отговор, първо трябва да се разбере това, което считаме диамант.

Първо, четириъгълник. На второ място, тя има четири равни страни. На трето място, диагоналите му са перпендикулярни на пресечната точка. Четвърто, диагонал пресечната точка са разделени на равни части. На пето място, същия дял диагонални ъглите на ромба на две равни части. Шесто, в сумата от два ъгъла, които са в непосредствена близост до едната страна, съставляват неопакован ъгъл, т.е. 180 градуса. И ако ти кажа просто, диамантът - квадрат наклонен.

Ако направите квадрат, чиито страни са закрепени гъвкаво и лесно го издърпайте в двата срещуположни ъгъла, на площада ще загуби своята хоризонталността и се превърне в диамант. Ето защо, на диаманта с прави ъгли - това е истински квадрат.

Първият за въвеждане на концепцията за диамант Hero и Pappus на Александрия, гръцки математика. Думата "диамант" на гръцки може да се преведе като "барабан".

За да намерите областта на ромб, струва си да се има предвид, че диамантът - е успоредник. И областта на успоредник може да се намери, като се умножи между база, която е посоката и височината.

За да докаже това, трябва да се пропуска от върха на горните ъгли на перпендикуляра на ромба. Например, даден диамант QWER. От върховете на горните ъгли Q и W перпендикуляра, QT и WY на. И перпендикулярно QT пада от страната на RE, и перпендикулярно Уайоминг е за продължаване на тази страна.

По този начин, новият обърна QWYT четириъгълник с успоредни страни и прави ъгли, които, въз основа на изложеното по-горе, е възможно да се име смело правоъгълник.

Площта на този правоъгълник се умножи страна и височина. Сега ние трябва да докажем, че районът на получения правоъгълник площ съответства на дадено състояние на диаманта.

Имайки предвид, получен чрез изграждане на допълнителни триъгълници QYR и WET, можем да кажем, че те са на крак и хипотенуза. След като всички крака на триъгълници се провеждат вертикалите, които в същото време са двете страни на получената правоъгълника. А хипотенуза - тази страна на диаманта.

Rhombus е сумата от квадрата на триъгълник и трапец QYR QYEW. Получената правоъгълника е съставена от същия триъгълник и трапец QYEW МОКРО, чиято площ е равна на площта на триъгълник QYR. Оттук и изводът, подсказва и самото: QWER ромб стойност площ съответства на площта на правоъгълник QWYT.

Сега е ясно, как да намерите областта на ромб със страна и нейната височина: те трябва да се размножава.

Можете да намерите областта на ромб, ромб знаейки ъгъла и посоката. Необходимо е само да знаем какво е синуса на ъгъла и го умножете по два пъти на страната. Намерете синуса да използвате калкулатора или Bradis масата.

Понякога се споменава за това как да се намери областта на ромба, като се използват задължително на ъгъла и радиуса на окръжност, вписан в него, което е задължително да е максимален.

Въпреки това, най-често се изчислява площта на ромб през диагонал. От тази формула следва, че районът е poluproizvedeniyu диагонали.

Докажете, че е доста проста, като се има предвид два триъгълника QWE и ERQ, която получи по време на диамант в единия диагонал. Тези триъгълници са равни на три страни или дъно и две съседни ъгли.

След като прекара втори диамантен диагонал, ние получаваме от височината на тези триъгълници, защото диагоналите се пресичат в точка Х под ъгъл от 90 градуса. Площта на триъгълник QWE е продукт на QE, който е един инч на WX - половината от втората диагонално разделен на две.

Сега въпросът за това как да се намери областта на ромб, отговорът е ясен: този израз трябва да се удвои. За удобство на привеждане на алгебрични експресията може да бъде един диагонал означена с буквата Z, а вторият - с буквата U. получаваме:

2 (Z X 1 / 2u: 2) = Z X 1 / 2u, че само листа - poluproizvedenie диагонали.